0.033秒的藝術 —- Radix Sort

0.033秒的藝術 ---- Radix Sort

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　　之前的一篇文章裡，討論過關於快速排序的問題，最近又研究了一下各種排序演算法，無意間看到Radix Sort，測試了一下猜猜結果如何？借用GameDev上一位老兄的話說“fast like hell”!

　　Radix Sort(基排序)可以說是最被人們忽視的排序演算法，學校裡講排序時通常只會提到幾種出名的比較排序方法，連演算法導論也只是稍稍提了一下，沒有給出具體實現步驟。這裡有關於radix sort的具體演算法，原理應該比quick sort還簡單，這裡有C++版本的實現代碼，同樣非常簡潔，以下是C#版：

private Int64[] array;
private Int64[] tempArray;
private int[] count = new int[256];
private int[] offsetTable = new int[256];

public void RadixSort()
{
    Radix(0, array, tempArray);
    Radix(1, tempArray, array);
    Radix(2, array, tempArray);
    Radix(3, tempArray, array);
    Radix(4, array, tempArray);
    Radix(5, tempArray, array);
    Radix(6, array, tempArray);
    Radix(7, tempArray, array);
}

private void Radix(int byteIndex, Int64[] source, Int64[] dest)
{
    Array.Clear(count, 0, 256);
    int byteOffset = byteIndex * 8;

    for (int i = 0; i < elementCount; i++)
    {
        byte radixValue = (byte)(source[i] >> byteOffset);
        count[radixValue]++;
    }

    offsetTable[0] = 0;
    for (int i = 1; i < 256; i++)
    {
        offsetTable[i] = offsetTable[i - 1] + count[i - 1];
    }

    for (int i = 0; i < elementCount; i++)
    {
        int index = offsetTable[(byte)(source[i] >> byteOffset]++;
        dest[index] = source[i];
    }
}

 

　　當然，radix sort也並不是沒有缺點，首先，待排序的值最好是整數；其次，需要佔用額外的記憶體，而大多數比較排序演算法都可以原地排序；最後，待排資料量最好在10k以下(對於不同的硬體，這個值有可能變化)。

      下面是用Q6600(2.4G,4 core)對Int64進行排序得出的結果：

　　　　quick sort　　　　radix sort

1k　　　　 1ms　　　　　　0ms

2k　　　　 1ms　　　　　　0ms

5k            2ms　　　　　　1ms

10k          4ms                 2ms

50k          18ms               13ms

100k        38ms               35ms
500k　　　212ms　　　　  654ms

 

　　可以看到對於10k以下的資料量，radix sort優勢非常明顯，特別是2k以下時，已經快到無法正確測出時間了。注意，這裡用的是Int64，對radix sort來說，需要用8個pass完成排序，對Int32來說，則只要4個pass，理論上速度還會快一倍。不幸的是當資料量曾大時，radix sort效能出現了戲劇性的變化，沒有做具體分析，但猜想應該是受CPU緩衝大小影響的原因。我在另外一台非常古老的P4 2.4(L2 512k)機器上做測試，資料大於10k時，radix sort的優勢就不太明顯了。

 

　　結論：對於大部分遊戲來說，渲染隊列的數量都不會超過10k，通常在2～3k左右，因此，嘗試使用radix sort來進行排序是非常值得的。