01背包問題解析+來源程式

描述

ctest有n個蘋果，要將它放入容量為v的背包。給出第i個蘋果的大小和價錢，求出能放入背包的蘋果的總價錢最大值。

輸入

有多組測試資料，每組測試資料第一行為2個正整數，分別代表蘋果的個數n和背包的容量v，n、v同時為0時結束測試，此時不輸出。接下來的n行，每行2個正整數，用空格隔開，分別代表蘋果的大小c和價錢w。所有輸入數位範圍大於等於0，小於等於1000。

輸出

對每組測試資料輸出一個整數，代表能放入背包的蘋果的總價值。

該題是本人第一次接觸的背包問題，搞了一下午弄明白了。那個簡單的狀態轉移方程就不說了，直接上程式紀念一下。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define max(a,b) (a>b?a:b)

int c[1001]={0};
int w[1001]={0};
int ans[1001][1001]={0};
int main()
{
    int v, n;
    int i, j;
    while(scanf("%d %d", &n,&v),v != 0 && n != 0)
    {
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d %d", &c[i], &w[i]);
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 0;j <= v;j++)
            {
                if(j >= c[i])
                    ans[i][j] = max(ans[i-1][j-c[i]]+w[i],ans[i-1][j]);
                else
                    ans[i][j] = ans[i-1][j];
            }
        printf("%d\n",ans[i-1][j-1]);
    }
}