09.迴圈隊列與鏈隊列，09迴圈隊列

09.迴圈隊列與鏈隊列，09迴圈隊列
一、隊列與迴圈隊列1.隊列(1)隊列(queue)是只允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性表。隊列是一種先進先出(Fiirst In First Out)的線性表，簡稱FIFO。允許插入的一端稱為隊尾，允許刪除的一端稱為隊頭。    從隊列的定義可知，隊列的入隊操作，其實就是在隊尾追加一個元素，不需要移動任何元素，因此時間複雜度為O(1)。隊列的刪除操作，與棧不同的是，隊列元素的出列是在隊頭，即小標為0的位置，若要刪除一個元素的話，需要移動隊列的所有元素，因此事件複雜度為O(n)。(2)front/rear指標：為了避免當只有一個元素時，隊尾和隊頭重合使處理變得麻煩，所有引入兩個指標，front指標指向隊頭元素，rear指標指向隊尾元素的下一個位置，這樣當front等於rear時，隊列為空白(空隊列)而不是隊列還剩下一個元素。
2.隊列的抽象資料類型ADT 隊列Data    同線性表。元素具有相同的類型，相鄰元素具有前驅和後繼關係。Operation    InitQueue(*Q):   初始化操作，建立一個空隊列Q.    DestoryQueue(*Q):若隊列Q存在，則銷毀它。    ClearQueue(*Q):將隊列Q清空    GetHead(Q,*e):若隊列Q存在且非空，用e返回隊列Q的隊頭元素。    EnQueue(*Q,e):若隊列Q存在且非空，插入新元素e到隊列Q中並稱為隊尾元素。    DeQueue(*Q,*e):刪除隊列Q中隊頭元素，並用e返回其值    QueueLength(Q)：返回隊列Q的元素個數endADT3.迴圈隊列 (1)定義：隊列中頭尾相接的順序儲存結構稱為迴圈隊列，用於解決"假溢出"問題。(2)隊滿條件：    一般情況，當front=rear時，隊列可能為空白隊列也可以為滿隊列。所以我們假設，當front==rear時隊列為空白；當隊列滿時，數組還有一個空閑空間。由於rear可能比front大，也可以比front小。我們這樣定義，當隊列滿足條件"(rear+1)%QueueSize==front"時，我們就認為隊列已滿(QueueSize為隊列最大儲存容量)。(3)隊列長度公式    當rear>front時，隊列的長度為rear-front;當rear<front時，隊列的長度為(QueueSize-front)+(0+rear)，其中font、rear、QueueSize均為數組下標。經過推導的計算隊列公式：    (rear-front+QueueSize)%QueueSize(4)迴圈隊列的順序儲存結構typedef int QElemTypetypedef struct{    QElemType data[MAXSIZE];    int front;    //隊頭指標    int rear;    //隊尾指標，若隊列不空，指向隊尾元素的下一個位置}SqQueue;(5)迴圈隊列的相關操作A.初始化一個迴圈隊列QStatus InitQueue(SqQueue *Q){    Q->front=0;    Q->rear=0;    return OK;}B.計算迴圈隊列的長度/*返回Q的元素個數，即隊列的當前長度*/int QueueLength(SqQueue Q){    return (Q.rear-Q.front+MAXSIZE)%MAXSIZE;}C.迴圈隊列插入操作實現：若隊列未滿，則插入元素e為新的隊尾元素Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType e){    if((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)    //判斷棧滿((rear+1)%QueueSize==front)            return ERROR;    Q->data[Q->rear]=e;    Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;    //rear指標向後移一位，若到最後則轉到數組頭部    return OK;}D.迴圈隊列刪除操作實現：若隊列不空，則刪除Q中隊頭元素。用e返回其值Status EnQueue(SqQueue *Q,QElemType *e){    if(Q->rear==Q->front)            return ERROR;        //隊列為空白條件：rear=front    *e=Q->data[Q->front];    //將隊頭元素賦值給e    Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;    //front指標向後移一位置，若到最後則轉到數組頭部    return OK;｝總結：單是順序儲存，若不是迴圈隊列，演算法的時間效能是不高的，但迴圈隊列又面臨著數組可能會溢出的問題，所以我們下節引出隊列的鏈式儲存結構。二、隊列的鏈式儲存結構1.鏈隊列：隊列的鏈式儲存結構，其實就是線性表的單鏈表，只不過它只能尾進頭出，也稱鏈隊列。為了方便操作，隊頭指標指向鏈隊列的頭結點，隊尾指標指向終端結點。當隊頭指標front和隊尾指標rear都指向頭結點時，隊列為空白。
2.鏈隊列結構typedef int QElemType/*結點結構*/typedef struct QNode{    QElemType data;    //資料域    struct QNode *next;    //指標域}QNode,*Queueptr;/*隊列的鏈表結構*/typedef  struct{    Queueptr front,rear;    //隊頭、隊尾指標}LinkQueue;3.鏈隊列的入隊操作演算法：實質為鏈表尾插入結點，尾指標指向新結點a.為新結點s開闢一段空間，並判斷是否儲存分配成功;b.將插入元素存到新結點s的資料域，並初始化s的指標域;c.把擁有元素e新結點s賦值給原隊列結點的後繼；d.把當前的s設定為隊尾結點，rear指向s
實現：插入元素e為Q的新隊尾元素

Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e){    QueuePtr s=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));    //為新結點s開闢一段空間    if(!s)                                    //儲存分配失敗            exit(OVERFLOW);        s->data=e;    //將元素e儲存到新結點s的資料域    s->next=NULL;//初始化新結點的指標域    Q->rear->next=s;    //把擁有元素e新結點s賦值給原隊列結點的後繼    Q->rear=s;    //把當前的s設定為隊尾結點，rear指向s}

4.鏈隊列的刪除操作演算法：實質是頭結點的後繼結點出隊，將頭結點的後繼改為他後面的結點。若鏈表除頭結點外，只剩下一個元素時，則需將rear指向頭結點。a.定義一個QueuePtr結點p，用於暫存欲刪除的結點Q->front-next;b.將欲刪除結點資料域資料賦值給e;c.將欲刪除結點的後繼結點(p->next)賦值給頭隊頭結點的後繼(Q->front->next)d.判定若隊頭是隊尾，則刪除後將rear指向頭結點，最後再釋放欲刪除結點p.
實現：若隊列不空，刪除Q的隊頭元素，用e返回其值，並返回OK，否則返回ERROR

Status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e){    QueuePtr p;    if(Q->front==Q->rear)            return ERROR;    //隊列為空白    p=Q->front->next;    //將隊頭指標指向的頭結點的後繼結點(欲刪除的結點)暫存給p    *e=p->data;                //將欲刪除結點的資料域資料賦值給e    Q->front->next=p->next;    //將元隊頭結點後繼p->next賦值給隊頭結點的後繼    if(Q->rear==p)    //若隊頭是隊尾，則刪除後將rear指向頭結點    Q-rear=Q->front;    free(p);    return OK;}

三、迴圈隊列與鏈隊列效能分析1.迴圈隊列與鏈隊列基本操作時間複雜度均為O(1);2.迴圈隊列事先申請好空間，使用期間不釋放;鏈隊列，無需事先申請空間但是每次申請和釋放結點會存在一些事件開銷;3.迴圈隊列必須有一個固定的長度，可能存在空間浪費；鏈隊列需要一個指標域，會產生一些空間上的開銷，所以在可以確定隊列長度最大值的情況下建議用迴圈隊列。