1006-Biorhythms(中國剩餘定理)

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一，題意：右上方中文。
二，思路：
　　1,由題意得出方程組
　　2,利用中國剩餘定理求解
　　3,求出最小正整數
三，步驟：
　　1，由題意得出方程組

　　　　　　(n+d) % 23 = p ;
　　　　　　(n+d) % 28 = e ;
　　　　　　(n+d) % 33 = i ;
2，中國剩餘定理求解
　　i，從23和28的公倍數中找出x，且滿足x%33 = 1 ，x=1288
　　ii，從23和33的公倍數中找出y，且滿足y%28 = 1 ，y=14421
　　iii，從28和33的公倍數中找出z，且滿足z%23 = 1 ，z=5544
　　iiii，s = (n+d) = (5544*p+14421*e+1288*i) % lcm(23,28,33); lcm為最小公倍數 =21252；
3， 求最小正整數解
　　i，防止n為負數：n=(n+21252)%21252
　　注意當n=0時，結果輸出21252。

 1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3  4 int main(){ 5     int p,e,i,d,n,s,l=1; 6     while(cin>>p>>e>>i>>d){ 7         if(p==-1&&e==-1&&i==-1&&d==-1)break; 8         int n=(5544*p+14421*e+1288*i)%21252-d; 9             n= (n+21252)%21252;    //防止 s 是負數 10         if(n==0)11             n=21252;12         printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n",l++,n);13     }14     return 0;15 }

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