#1042 : 跑馬圈地（思維+枚舉）

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一覺醒來，小Hi穿越回了古代。由於破敵有功，大汗賞賜小Hi可以在敵人的草原上跑馬圈地：一天之內騎馬圍住的草原以後就是小Hi的牧場。但是令小Hi頭疼的是，敵人的草原上有一塊臭水塘。小Hi不能騎馬走進臭水塘裡，並且即使小Hi的騎馬路徑圍住了臭水塘，小Hi的牛馬也不能在臭水塘裡放牧。

為了更科學地圈地，小Hi對這個問題進行了簡化和抽象：(1)敵人的草原是一塊n×m的方格矩陣，(2)騎馬的路徑是沿著方格邊緣的一段封閉折線，(3)臭水塘是矩陣中的一塊矩形，(4)騎馬的路徑周長不超過L。小Hi想知道自己最大能圈住多大面積的草原(臭水塘的面積不計入在內)。

如圖所示：圖1是一條合法的路徑；圖2也是一條合法的路徑，但是圈住的草原面積為0；圖3不是合法的路徑，因為沒有封閉；圖4也不是合法的路徑，因為穿過了水塘。 輸入

第一行3個整數：n, m, L (1 <= n, m <= 100, 1 <= L <= 400)

第二行4個整數：l, r, t, b (0 <= l < r <= m, 0 <= t < b <= n)表示水塘的左、右、上、下邊界座標。 輸出

小Hi最大能圈住的面積 範例輸入

4 4 81 3 1 3

範例輸出

3

分析：這道題不太能想到，就是把複雜問題簡單化，可以看出，有很多種覆蓋的情況，無非是不覆蓋，覆蓋一個角，兩個，全覆蓋。當覆蓋兩個角的時候可以看出是缺邊的。這樣必須讓面積再次縮小，否則周長不夠，可以不用考慮。而覆蓋一個角的時候周長是可以沿著水塘一遍的，正好周長夠了，無非是面積小了點。全覆蓋的話就是顯然的了。

痛點在于思路有了如何去實現。

這裡用到了一個轉化的思想，就是水塘在草原裡實際上是有所側重的（位置），而為了統一，我們把所有水塘偏向的情況都統一放在右下角的方位處，然後枚舉就可以了。具體代碼如下：

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;int main(){    int n,m,L,l,r,t,b,l1,r1,t1,b1;    int ans=0;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&L);    scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&t,&b);    if(l+r<=m&&t+b<=n)//這樣說明偏向哪側。自拿執行個體驗證    {        l1=m-r;        r1=m-l;        t1=n-b;        b1=n-t;    }    else if(l+r<=m&&t+b>n)    {        l1=m-r;        r1=m-l;        t1=t;        b1=b;    }    else if(l+r>m&&t+b<=n)    {        l1=l;        r1=r;        t1=n-b;        b1=n-t;    }//剩下的一種情況本身就已經是右下角了    for(int i=0;i<=L/2&&i<=n;i++)//依次枚舉    {        for(int j=0;j<=L/2&&j<=m&&i+j<=L/2;j++)        {            if(i<=t1||j<=l1)//這種情況就是不經過水塘的                ans=max(ans,i*j);            if(i>t1&&i<=b1&&j>l1&&j<=r1)//正好經過水塘一個角                ans=max(ans,i*j-(i-t1)*(j-l1));            if(i>b1&&j>r1)//全覆蓋                ans=max(ans,i*j-(b1-t1)*(r1-l1));        }    }    printf("%d",ans);    return 0;}