1068 烏龜棋

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小明過生日的時候，爸爸送給他一副烏龜棋當作禮物。 烏龜棋的棋盤是一行N個格子，每個格子上一個分數（非負整數）。棋盤第1格是唯一 的起點，第N格是終點，遊戲要求玩家控制一個烏龜棋子從起點出發走到終點。

…… 1 2 3 4 5 ……N 烏龜棋中M張爬行卡片，分成4種不同的類型（M張卡片中不一定包含所有4種類型 的卡片，見範例），每種類型的卡片上分別標有1、2、3、4四個數字之一，表示使用這種卡 片後，烏龜棋子將向前爬行相應的格子數。遊戲中，玩家每次需要從所有的爬行卡片中選擇 一張之前沒有使用過的爬行卡片，控制烏龜棋子前進相應的格子數，每張卡片只能使用一次。 遊戲中，烏龜棋子自動獲得起點格子的分數，並且在後續的爬行中每到達一個格子，就得到 該格子相應的分數。玩家最終遊戲得分就是烏龜棋子從起點到終點過程中到過的所有格子的 分數總和。 很明顯，用不同的爬行卡片使用順序會使得最終遊戲的得分不同，小明想要找到一種卡 片使用順序使得最終遊戲得分最多。 現在，告訴你棋盤上每個格子的分數和所有的爬行卡片，你能告訴小明，他最多能得到 多少分嗎？

 

輸入描述 Input Description

輸入的每行中兩個數之間用一個空格隔開。 第1行2個正整數N和M，分別表示棋盤格子數和爬行卡片數。 第2行N個非負整數，a1a2……aN

，其中ai表示棋盤第i個格子上的分數。 第3行M個整數，b1b2……bM

，表示M張爬行卡片上的數字。 輸入資料保證到達終點時剛好用光M張爬行卡片，即N - 1=∑(1->M) bi

 

輸出描述 Output Description

輸出一行一個整數

 

範例輸入 Sample Input

13 8

4 96 10 64 55 13 94 53 5 24 89 8 30

1 1 1 1 1 2 4 1

範例輸出 Sample Output

455

 

資料範圍及提示 Data Size & Hint

【資料範圍】

對於30%的資料有1 ≤ N≤ 30，1 ≤M≤ 12。

對於50%的資料有1 ≤ N≤ 120，1 ≤M≤ 50，且4 種爬行卡片，每種卡片的張數不會超

過20。

對於100%的資料有1 ≤ N≤ 350，1 ≤M≤ 120，且4 種爬行卡片，每種卡片的張數不會

超過40；0 ≤ ai ≤ 100，1 ≤ i ≤ N；1 ≤ bi ≤ 4，1 ≤ i ≤M。輸入資料保證N−1=ΣM

i b

1

 

用a、b、c、d分別表示1、2、3、4 爬行卡的個數。並依次遞迴求出每走一步之前的分數加該步走後所在位置的分數即為最大總分數。

 

附AC代碼：

 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5  6 int f[41][41][41][41]; 7 int s[351]; 8  9 int main(){10     int n,m,x;11     cin>>n>>m;12     int a=0,b=0,c=0,d=0;//用於表示1,2,3,4的個數 13     for(int i=0;i<n;i++){14         cin>>s[i];15     }16     for(int i=0;i<m;i++){//爬行牌的統計 17         cin>>x;18         if(x==1)19         a++;20         if(x==2)21         b++;22         if(x==3)23         c++;24         if(x==4)25         d++;26     }27     28     for(int i=0;i<=a;i++){29         for(int j=0;j<=b;j++){30             for(int k=0;k<=c;k++){31                 for(int l=0;l<=d;l++){//計算每走一步之前的大小，再加上走完後該位置的大小 32                     if(i!=0)33                     f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i-1][j][k][l]);34                     if(j!=0)35                     f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j-1][k][l]);36                     if(k!=0)37                     f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k-1][l]);38                     if(l!=0)39                     f[i][j][k][l]=max(f[i][j][k][l],f[i][j][k][l-1]);40                     f[i][j][k][l]+=s[i+j*2+k*3+l*4];41                 }42             }43         }44     }45     cout<<f[a][b][c][d]<<endl;46     return 0;47 } 

 

1068 烏龜棋