1078 加分二叉樹

 

描述

設一個n個節點的二叉樹tree的中序遍曆為（l,2,3,…,n），其中數字1,2,3,…,n為節點編號。每個節點都有一個分數（均為正整數），記第j個節點的分數為di，tree及它的每個子樹都有一個加分，任一棵子樹subtree（也包含tree本身）的加分計算方法如下： subtree的左子樹的加分× subtree的右子樹的加分＋subtree的根的分數 若某個子樹為主，規定其加分為1，葉子的加分就是分葉節點本身的分數。不考慮它的空子樹。 試求一棵符合中序遍曆為（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉樹tree。要求輸出； （1）tree的最高加分 （2）tree的前序走訪

輸入

有若干組測試資料，每組測試資料有兩行：第1行：一個整數n（n＜30），為節點個數。第2行：n個用空格隔開的整數，為每個節點的分數（分數＜100）。測試資料最後以0結尾。

輸出

每組測試資料的第1行：一個整數，為最高加分（結果不會超過4,000,000,000）。第2行：n個用空格隔開的整數，為該樹的前序走訪。

範例輸入

55 7 1 2 100

範例輸出

1453 1 2 4 5

來源

NOIP 2003（BY Dyp)

 

題目中要求輸出分最高，需要進行排序，把分值大的盡量往葉子節點靠

 

#include <iostream>#define MAX 50using namespace std;unsigned long F[MAX][MAX];int root[MAX][MAX];int N;void init(){int i,j;cin >> N;if(N!=0){for (i=0;i<=N+1;i++)for (j=0;j<=N+1;j++)F[i][j]=-1;for (i=1;i<=N;i++){cin >> F[i][i];root[i][i]=i;}}}unsigned long dynamic(int a,int b){if (a>b)return 1;int k;unsigned long A=0;for (k=a;k<=b;k++){if (F[a][k-1]==-1)F[a][k-1]=dynamic(a,k-1);if (F[k+1][b]==-1)F[k+1][b]=dynamic(k+1,b);if (F[a][k-1]*F[k+1][b]+F[k][k] > A){A=F[a][k-1]*F[k+1][b]+F[k][k];root[a][b]=k;}}return A;}void scan(int a,int b){if (a>b)return;int p=root[a][b];cout << p << ' ';scan(a,p-1);scan(p+1,b);}int main(){  init(); while(N!=0){F[1][N]=dynamic(1,N);cout << F[1][N] << endl;scan(1,N);cout<<endl;init();}return 0;}