1293. 3n+1數鏈問題

1293. 3n+1數鏈問題

Description

在電腦科學上，有很多類問題是無法解決的，我們稱之為不可解決問題。然而，在很多情況我們並不知道哪一類問題可以解決，那一類問題不可解決。現在我們就有這樣一個問題，問題如下：

1.       輸入一個正整數n；

2.       把n顯示出來；

3.       如果n=1則結束；

4.       如果n是奇數則n變為3n+1 ，否則n變為n/2；

5.       轉入第2步。

例如對於輸入的正整數22，應該有如下數列被顯示出來：

22  11  34  17  52  26  13  40  20  10  5  16  8  4  2  1

 

我們推測：對於任意一個正整數，經過以上演算法最終會推到1。儘管這個演算法很簡單，但我們仍然無法確定我們的推斷是否正確。不過好在我們有電腦，我們驗證了對於小於1,000,000的正整數都滿足以上推斷。

對於給定的正整數n，我們把顯示出來的數的個數定義為n的鏈長，例如22的鏈長為16。

       你的任務是編寫一個程式，對於任意一對正整數i和j，給出i、j之間的最長鏈長，當然這個最長鏈長是由i、j之間的其中一個正整數產生的。我們這裡的i、j之間即包括i也包括j。

 

Input

輸入檔案只有一行，即為正整數i和j，i和j之間以一個空格隔開。0 < i ≤ j < 10,000。

Output

檔案只能有一行，即為i、j之間的最長鏈長。

Sample Input

1 10

Sample Output

20

Problem Source

ZSUACM Team Member

// source code of submission 980902, Zhongshan University Online Judge System#include <iostream>using namespace std;int LnkLength( int n){     int Length = 1;     while (n!=1)     {         if ( n % 2 == 1 )               n = 3*n + 1;         else              n=n>>1;          ++Length;     }     return Length;}int main(){    int i,j,max = 0;    cin >> i >> j;    for(int m = i;m <= j;m++)    {        if (LnkLength(m) >= max)            max = LnkLength(m);    }    cout << max << endl;    return 0;}