UVA 1519 - Dictionary Size(Trie樹)

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UVA 1519 - Dictionary Size

題目連結

題意：有一個字典，裡麵包含一些詞，要求組合新詞，新詞必須來自原字典，或者由原字典的字串的非空首碼和非空尾碼組成，問一共能組成多少個新詞

思路：建Trie樹，可以求出不同的首碼和尾碼個數，然後相乘，這樣做會有一部分重複的
比如Aaaa，aaaA的情況，就重複了，去重的方法可以推理出來
假設首碼A後面有x個a，尾碼y個a後面一個A，那麼這x和y個一共一邊各有(x+1)和(y+1)種情況，相乘一共是(x+1)(y+1)種，那麼實際上一共只能組成1 + x + y(比如上面的例子，一共就能組成空串,a, aa, aaa, aaaa, aaaaa, aaaaaa種)這樣減掉就得到x*y,這樣一來只要在建Trie的過程中，記錄下每種字元各出現多少個就能算了(注意開頭的單獨一個不能算，因為要非空)，然後還有一點要注意的，就是長度為1的字串，由於題目單詞可以來自原字典，而長度1的字串在計算過程並沒有算進去，所以還要單獨出來算

代碼：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXNODE = 400005;const int SIGMA_SIZE = 26;struct Trie {    int ch[MAXNODE][SIGMA_SIZE];    int cnt[SIGMA_SIZE];    int sz;    void init() {sz = 1;memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));memset(cnt, 0, sizeof(cnt));    }    int idx(char c) {return c - 'a';    }    void insert(char *s) {int n = strlen(s);int u = 0, v;for (int i = 0; i < n; i++) {    int c = idx(s[i]);    if (!ch[u][c]) {memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));ch[u][c] = sz++;if (i) cnt[c]++;    }    u = ch[u][c];}    }}pre, suf;typedef long long ll;int n, vis[26];char str[45];int main() {    while (~scanf("%d", &n)) {pre.init(); suf.init();memset(vis, 0, sizeof(vis));while (n--) {    scanf("%s", str);    if (strlen(str) == 1)vis[str[0] - 'a'] = 1;    pre.insert(str);    reverse(str, str + strlen(str));    suf.insert(str);}ll ans = (ll)(pre.sz - 1) * (suf.sz - 1);for (int i = 0; i < 26; i++)    ans -= (ll)pre.cnt[i] * suf.cnt[i] - vis[i];printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}