2018年長沙理工大學第十三屆程式設計競賽 H-數學考試_競賽

連結： https://www.nowcoder.com/acm/contest/96/H
來源：牛客網

題目描述 今天qwb要參加一個數學考試，這套試卷一共有n道題，每道題qwb能獲得的分數為ai，qwb並不打算把這些題全做完，
他想選總共2k道題來做，並且期望他能獲得的分數儘可能的大，他準備選2個不連續的長度為k的區間,
即[L,L+1,L+2,....,L+k-1]，[R,R+1,R+2,...,R+k-1]（R >= L+k）。
輸入描述:

第一行一個整數T（T<=10）,代表有T組資料接下來一行兩個整數n,k,(1<=n<=200,000),(1<=k,2k <= n)接下來一行n個整數a1,a2,...,an，（-100,000<=ai<=100,000）

輸出描述:

輸出一個整數，qwb能獲得的最大分數

題解：dp1[i],dp2[i+1]儲存從i切割後左右兩段所能取得的最大值。根據遞推式求出dp1,dp2後枚舉切點即可。代碼：#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longconst int maxn=200005;ll a[maxn],sum1[maxn],sum2[maxn],dp1[maxn],dp2[maxn];int main(){    int T;scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);        for(int i=0;i<=n+1;i++)            dp1[i]=dp2[i]=-1e18;        sum1[0]=sum2[n+1]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%lld",&a[i]);            sum1[i]=sum1[i-1]+a[i];            if(i>k)sum1[i]-=a[i-k];            if(i==k)dp1[i]=sum1[i];            else dp1[i]=max(sum1[i],dp1[i-1]);        }        for(int i=n;i>=1;i--)        {             sum2[i]=sum2[i+1]+a[i];            if(n-i>=k)sum2[i]-=a[i+k];            if(n-i<k)dp2[i]=sum2[i];            else dp2[i]=max(dp2[i+1],sum2[i]);        }        ll ma=-1e18;        for(int i=k;i+k<=n;i++)            ma=max(dp1[i]+dp2[i+1],ma);        printf("%lld\n",ma);    }    return 0;}