2073 管道計數器

描述

有一個兩端封閉的水平光滑直管道，假設其兩端分別在座標軸的0點和L點處，在0時刻，管道內有n個品質相同的彈性小球（球和管道的直徑相同且無限趨近於0），第i個小球在位置xi以速度vi運動（速度大於則是向L點方向運動，小於0則是向0點方向運動），當小球運動至邊緣（x=0或x=L）時就會原速反彈並使計數器加一，一開始計數器的值是0，問t0時刻計數器的值是多少。

輸入

輸入的第一行是一個整數，為資料的組數t（t<=20）。

對於每組資料，第一行是三個整數n、L、t0，都小於10000。接下來n行每行2個整數xi和vi，表示每個小球初始的座標和速度（0<xi<L且|vi|<100）。

輸出

對於每組資料，輸出一個整數，為計數器的值（剛好在t0時刻到達兩端的也會觸動一次計數器）。

範例輸入
2
1 10 5
5 10
1 10 1
1 -1
範例輸出
5

1

提示

1.光滑指沒有摩擦，彈性指碰撞沒有能量損失。

2.假設i和j發生碰撞，

則有能量守恒：  

和動量守恒：

聯立上面2式可得： 和

腦筋急轉彎

#include<iostream>using namespace std;int main(){ int t; cin >> t;  int x[ 10002 ]; int v[ 10002 ]; for ( int e = 0; e < t; e++ ) {  int n, l, t0;  cin >> n >> l >> t0;  for ( int i = 0; i < n; i++ )  {   cin >> x[ i ] >> v[ i ];  }  int sum = 0;  for ( int i = 0; i < n; i++ )  {   if ( v[ i ] < 0 )   {    if ( t0 * (-v[ i ] ) >= x[ i ] )     sum +=  ( (-v[ i ] ) * t0 - x[ i ] ) / l + 1;   }    else   {    if ( t0 * ( v[ i ] ) >= l - x[ i ] )    sum +=  ( v[ i ] * t0 - l + x[ i ] ) / l + 1;       }  }  cout << sum << endl; } return 0;}