2236: Balance and Poise

文章目錄

• Input:
• Output:
• Sample Input:
• Sample Output:

Result	TIME Limit	MEMORY Limit	Run Times	AC Times	JUDGE
	5s	8192K	307	138	Standard

 

 

工匠大師Hill打造出一個精緻的天平, 對他的徒弟Oren說：“你幫我做一些砝碼配套，為了方便攜帶，砝碼數目要盡量少”。

Oren：“好。我將按照2進位的規則打造，也就是1，2，4，8，16等等，這樣在稱量同等重量下使用的砝碼數量最少，只使用7個砝碼就可以稱量1－127的重量。”
Hill：“No, you are wrong”。
Oren：“難道還有更好的方法？2進位是最優的，這一點是可以證明的”
Hill：“如果只允許砝碼放在天平的一端，那麼你說的是對的，可是並沒有人限制我們可以在天平的兩端放置砝碼。所以可以有更好的方法。如可以設計砝碼重量為1，3，9，27，81，只用5個砝碼就可以稱量1－121”。
Oren：“原來是3進位，那怎麼稱重呢? 如100克重量？”
Hill：“在天平的左端放上重物，再放上砝碼9，右端放砝碼1, 27, 81”。
Oren：“嗯，可這是怎麼算出來的呢？”
Hill：“It’s your business”。
現在，作為Oren的朋友，請你設計一個程式來計算在這種砝碼下應如何稱量。
Input:

輸入包括多個整數，每個數n佔據一行，代表要稱重的重量。0 < n <= 1000000000。
Output:

對於每個輸入的整數，計算當此重量放置在天平左端時，應如何安排3進位的砝碼，使天平平衡。每個結果輸出一行，輸出格式如例子所示，每個數字後面一個空格，如某一側沒有砝碼，則輸出0，多個砝碼按重量升序排列。
Sample Input:

10030

Sample Output:

9 left, 1 27 81 right.0 left, 3 27 right./*

3進位數，列幾個數不難發現與該數模3的餘數有關，餘2的話，砝碼加入左端，

並且給n+1後在繼續模3，餘1的時候加入右端，餘0的時候不操作；

*/

#include <cstdio>#include <iostream>using namespace std;int main (){    int n,c[20];    c[0]=1;    for (int i=1; i<20 ; i++)    {        c[i]=c[i-1]*3;    }    while (scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int a[20],l[20],r[20],k=0,ll=0,rr=0;//l存左端，r存右端        while (n)        {            int t=n%3;            if(t==2)             {n=(n+1)/3;l[ll++]=c[k];}//餘2時，砝碼加入左端，並且給n+1後在繼續模3            if(t==1)             {n=n/3;r[rr++]=c[k];}//餘1的時候加入右端            if(t==0)n=n/3;            k++;        }        if(!ll)printf("0 left, ");        else        {            for (int i=0 ; i<ll ; i++)             printf("%d ",l[i]);             printf("left, ");        }        if(!rr)printf("0 right./n");        else        {            for (int i=0 ; i< rr ; i++)             printf("%d ",r[i]);             printf("right./n");        }    }    return 0;}