3.位元的應用、邏輯學及邏輯門

由前面的例子中我們講了很多裝置，比如手電筒、繼電器，以及兩個編碼：莫爾斯編碼和布萊葉盲文，這些和我們熟知的位元有著很大的聯絡。

位元我們已經很瞭解了，接下來舉幾個例子：

1.     菲林的好壞判定。我們把菲林拉開，會發現有12個方格，是由銀色和黑色組成。銀色是導體，可以導電；而黑色，是塗上一層的絕緣體。這12個編號是遵循DX編碼。曝光速度是遵循沒過標準協會ASA制定的等級，12個方格中的第一個通常是銀色的，即1，而我們通過對2、3、4、5、6進行編碼能夠描述ASA給定的等級，就能夠判定菲林的曝光速度。而8、9、10用來對菲林進行編碼，11、12指出曝光格式，即是黑白沖洗等。

2.     UPC即我們日常生活中購買物品都會有的一個條碼，我們看上去這和二進位碼沒有什麼關係，實際上，這就是由二進位碼進行編碼的。我們看到UPC是由粗細交錯、寬窄間隔交錯的條組成，在下面還有數字。UPC是由30條不同寬度的垂直黑色條紋組成。我們解碼的方法就是有黑色條紋的地方為1，白色為0.最窄的黑條紋表示1個1，第二窄的黑條紋表示2個1.同樣，最窄白色間隙為1個0，第二窄的白色間隙為2個0.因此我們就有了95位的位元，前三位為101是一個左護線，表明條碼開始。最右邊三位是右護線，通常為101，左護線後面是6組位元串，一組由7位組成，中間有5位中間護線，通常為01010，表示左邊已經結束，開始右邊，右邊同樣也是6組位元串，一組由7位組成。左邊的數字以0開頭，以1結尾，右邊的數字則相反。因此我們根據左右數字即12組位元串能夠翻譯成12個十進位數，就是條碼下面的12個數字。最後一位用於校正。UPC支援兩方向讀。

瞭解了二進位的應用，我們提出了邏輯學，邏輯學是由蘇格拉底提出的，最著名的是三段論。接下來是布爾提出了布爾代數，他的突破在於相比傳統代數，他對於運算元進行抽象，使得運算元表示的是一個類，布爾代數中包括：AND、OR、NOT、1、0.我們其實可以把任何布林運算式轉換成由開關和燈組成的電路，通過開閉開關，燈的亮滅判定運算式的結果。但是布爾死之前白熾燈還是沒有發明。接下來介紹一位電腦革命的偶像級人物：巴貝奇。他發明了差分機和分析引擎，是電腦的前身。

 

我們前面講了邏輯學，接下來我們講到了邏輯門，邏輯門其實就如一般的門一樣，只是這裡允許阻止電流通過，前面講到布林運算式能夠轉換為由很多電鍵組成的複雜電路，但是這個轉換經過了很長時間，最後是由MIT的香農發出的《繼電器和開關電路的符號分析》論文提出，這種電路稱為網路。前面我們講到的繼電器即放大訊號的裝置可以代替開關，優點是開關是人來驅動的，但是繼電器可以被其他繼電器驅動，繼電器也被稱為緩衝器，因為能夠緩衝一段時間，我們用“觸發”表明繼電器通電，繼電器也稱為雙擲繼電器，因為輸出可以有兩種方式，並且這兩種方式作用是相反的。

邏輯門有4種：

（1）     與門：與門的輸入端可以大於2.一個輸入端用一個繼電器。

（2）     或門：或門的輸入端可以大於2. 一個輸入端用一個繼電器。

（3）     與非門。

（4）     或非門。

雙擲繼電器的另一種輸出被稱為反向器。只有一個輸出，輸入為0，輸出為1。

2-4解碼器：2個輸入端，4個輸出端，輸出端都是互斥的，不能同時為1.