3288 積木大賽

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3288 積木大賽 

2013年NOIP全國聯賽提高組

 時間限制: 1 s 空間限制: 128000 KB 題目等級 : 鑽石 Diamond題解   題目描述 Description

春春幼兒園舉辦了一年一度的“積木大賽”。今年比賽的內容是搭建一座寬度為 n 的大廈，大廈可以看成由 n 塊寬度為1的積木組成，第i塊積木的最終高度需要是hi。
在搭建開始之前，沒有任何積木（可以看成 n 塊高度為 0 的積木）。接下來每次操作，小朋友們可以選擇一段連續區間[L,R]，然後將第 L 塊到第 R 塊之間（含第 L 塊和第 R 塊）所有積木的高度分別增加1。
小 M 是個聰明的小朋友，她很快想出了建造大廈的最佳策略，使得建造所需的操作次數最少。但她不是一個勤於動手的孩子，所以想請你幫忙實現這個策略，並求出最少的操作次數。

輸入描述 Input Description

輸入包含兩行，第一行包含一個整數 n，表示大廈的寬度。
第二行包含 n 個整數，第i個整數為hi。

輸出描述 Output Description

僅一行，即建造所需的最少運算元。

範例輸入 Sample Input

5
2 3 4 1 2

範例輸出 Sample Output

5

資料範圍及提示 Data Size & Hint

其中一種可行的最佳方案,依次選擇 [1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]
對於 30%的資料，有1 ≤ n ≤ 10;
對於 70%的資料，有1 ≤ n ≤ 1000;
對於 100%的資料，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi ≤ 10000。

代碼：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int nums[100100],ans,n;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",nums+i);    for(int i=1;i<=n;i++)        ans+=max(nums[i]-nums[i-1],0);    printf("%d\n",ans);    return 0;}

分析：

——— 
===== 第0列↑====第1列↑====第2列↑====第3列↑====第4列↑====第5列↑

上面是範例↑ 從 0 ~n；

代碼的意思是：比較 加上 第 i 列 與前一列的正數差 如果 減出來是負數那麼 + 0；

–>證明（1）

如果減出來是正數 那麼如果升高 這一列比前一列高出的部分 那麼就需要 ‘差’（第 1列與前一列的‘差’為 2）次 才能把這一列都升高到指定高度

（2）

如果減出來是正數 那麼說明在 i 列 之前 進行別的升高積木時 已經可以順帶著把這一行升高了 就 + 0；（第2列相比第一列需要升高1格 因為 第 3格及以下格在處理第1列時已經順帶著升了）

證明完畢。

雖然短但是不太好想啊= = Orz

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