[3d筆記-1]基本幾何---個人理解筆記__n2

關於3x4（實際的4x4）矩陣的個人解說:
矩陣如下:
n11 n12 n13 n14
n21 n22 n23 n24
n31 n32 n33 n34
u   v   w   j
其中 u   v   w   j是本人加上去的，具體類似AS3中的2d矩陣最後以行，其實可以忽略

產生平移 旋轉 傾斜或剪下 的作用陣列：
n11 n12 n13
n21 n22 n23
n31 n32 n33

座標整列
n14
n24
n34

一般情況下可以定義3x4實際上應該當作4x4齊次陣列預設定義如下
n11 n12 n13 n14
n21 n22 n23 n24
n31 n32 n33 n34
0   0   0   1

平移時陣列表現：
1   0   0   n14
0   1   0   n24
0   0   1   n34
0   0   0   1
可以看出當對角線為1 最後一列前三行僅有值時作平移運動

縮放時陣列表現：
s1  0   0   0
0  s2   0   0
0   0   s3  0
0   0   0   1
s1對應x軸方向的縮放
s2對應y軸方向的縮放
s3對應z軸方向的縮放
一般應用於一同變換 可參考AS3 的matrix矩陣的scale方法，與之類似

旋轉時陣列請看繼續下一段回複

關於旋轉

聲明：

rad為將旋轉的角度

var c :Number   = Math.cos( rad );
即餘弦值
var s :Number   = Math.sin( rad );
即正弦值

繞x軸旋轉整列狀態
1   0   0   0
0   c   -s  0
0   s   c   0
0   0   0   1

繞y軸旋轉整列狀態
 c   0   s   0
 0   1   0   0
 -s  0   c   0
 0   0   0   1

繞z軸旋轉整列狀態
 c   -s  0   0
 s   c   0   0
 0   0   1   0
 0   0   0   1
 
 由於存在3軸故
 可以分為
 rotationX
 rotationY
 rotationZ
 
 值得注意的是在此矩陣x y z 變換時候不需要考慮y軸方向
 而轉換到 flash x y 時就需要定義y的方向或者考慮y的方向
 因為在舞台中y是向下的
 
 另外要考慮的是我們現在一般都採用（0，0）左上對其方式，這也需要被自訂
 或者去考慮是否要讓他們像我們數學環境下考慮的中心（0，0）；不過好在這一點比起前面一點來說並不那麼重要