3D對象操作

3D對象操作

 

        本文介紹了一丁點關於控制3D對象的實際需求以及採用的解法。

 

 

人物移動：

1、假設人物當前點為 curPos(Vector3), 速度為 v(float), 朝向為q(Quaternion 4元數 ),
   求:在任意方向dir(Vector3)上，經過時間t(float)  人物所在的位置點pos(Vector3)。

解:
Vector3 realDir = q * dir ;                // 根據人物朝向修正移動方向。
        realDir = realDir /  ||realDir||;  // 歸一化，realDir 現在表示為單位向量（ 原方向的單位距離 ）
        pos = curPos + v*t* realDir        // 距離*帶方向的單位距離 = 該方向上的距離。

人物跳躍：

1、假設人物當前點為 curPos(Vector3), 速度為 v(float), 朝向為q(Quaternion 4元數 ),
   跳躍最大高度為 heightMax(float), 跳躍期間為Tjump(float)。
   求:在任意水平方向JumpDirH(Vector3)上，經過時間t(float)  人物所在的位置點pos(Vector3)。

解: // 根據人物朝向求得跳躍的全局座標系方向
    Vector3 realDir = q * JumpDirH;
    realDir = realDir /  ||realDir||;
   
    //因為跳躍是勻減速運動，在只考慮垂直分量的情況下，最終速度為0。因此可以求得初速度v0.
    float v0 = (2.f * heightMax ) / ( Tjump * 0.5f);
    // 再計算 從 0-heightMax 的跳躍加速度a
    float a = v0 / (Tjump * 0.5f);
    // 根據初速度、加速度、經過的時間，計算當前垂直方向上的位移向量accelerationV。
    // （計算的時候，令加速度方向為向下，表示垂直速度將由 v0->0->v0,方向為↑->0->↓）
    Vector3 v0Dir = Vector3( 0.f, 1.f, 0.f );
    v0Dir =  v0Dir /  ||v0Dir||;
    Vector3 aDir = Vector3( 0.f, -1.f, 0.f );
    v0Dir =  v0Dir /  ||v0Dir||;
    Vector3 accelerationV = ( v0 * v0Dir ) * t + ( a * aDir ) * t * t *0.5f;
    // 計算跳躍過程中，人物目前時間的位置。
    pos = curPos + acceleration + realDir * v * t;