5-10 二分搜尋樹的局限性

二分尋找樹的效能。二分尋找樹在一些極端情況下效能並不好。

我們首先要認識下面一個事實：同樣的資料，可以對應不同的二分搜尋樹。看下面的例子。

二分搜尋樹可以退化為鏈表。此時時間複雜度變成了 O(n)。

極端測試：如果把 key 排序好以後，依次插入到二分搜尋樹中，此時二分搜尋樹的高度就會變得非常高。

解決方案：平衡二叉樹，使用紅/黑樹狀結構（紅/黑樹狀結構是一種平衡二叉樹的實現，其它平衡二叉樹的實現還有 2-3 tree，AVL tree，Splay tree，平衡二叉樹和堆的結合：Treap）。左右兩棵子樹的高度差不會超過1。

trie。使用 trie 統計詞頻。