5. 快速排序

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一、基本思想

通過一趟排序將要排序的資料分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有資料都比另外一部分的所有資料小，然後再按此方法對這兩部分資料分別進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以使整個序列有序。

在分割的過程中，樞紐元的選擇至關重要。原因如下：

　　（1）兩部分資料是以樞紐元為分界點，小於等於樞紐元的數全部放在樞紐元的左邊，而大於等於樞紐元的數全部放在樞紐元的右邊；

　　（2）一般選用左端、右端和中心位置上的三個元素的中值作為樞紐元，即三數取中法，它可以很大程度上避免分組“一邊倒”的情況。

 

二、三數取中

在快排的過程中，每一趟排序我們都要取一個元素作為樞紐值，以這個數字來將序列劃分為兩部分。

在此我們採用三數取中法，也就是取左端、中間、右端三個數，然後進行排序，將中間數作為樞紐值。

 

三、根據樞紐值進行分割

 

四、代碼

/* 快速排序 */ void QuickSort(int a[], int left, int right){if(left >= right)return;// 採用三數取中法，擷取樞紐元，並將其放在當前待處理序列末尾 DealPivot(a, left, right);int pivot = a[right-1];// pivot為樞紐元，而其下標為right-1 int i = left, j = right - 1;// 設定兩個遊標，用以標記待排序區間// 當 i = j 時，已經尋找完整個區間了 while(i != j) {while(i < j && a[i] <= pivot) // 因為樞紐元在右邊，所以從左邊開始 ++i;while(i < j && a[j] >= pivot)--j;if(i < j)swap(a[i], a[j]);}// 此時 i = j swap(a[i], a[right-1]);sort(a, left, i-1);sort(a, i+1, right);}// 處理樞紐元 void DealPivot(int a[], int left, int right){int mid = (left + right) / 2;if(a[left] > a[mid])swap(a[left], a[mid]);if(a[left] > a[right])swap(a[left], a[right]);if(a[mid] > a[right])swap(a[mid], a[right]);swap(a[mid], a[right-1]);// 將樞紐元放到倒數第二個元素去，所以要先從左邊檢索 }

　　

 

5. 快速排序