最短路徑演算法之五——鄰接表

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鄰接表

　　鄰接矩陣來儲存圖的資訊相對於非完全圖，會浪費大量的空間，同時在求最短路徑的時候也會有多餘的計算浪費時間。

　　使用鄰接表可以節約這些浪費的時間。

　　這裡介紹的是用數組類比的鄰接表：

　　定義begin[MAXN],end[MAXN],dis[MAXN],first[MAXN],next[MAXN]五個數組。

　　例子描述如下：

　　　　4 5

　　　　1 4 9

　　　　4 3 8

　　　　1 2 5

　　　　2 4 6

　　　　1 3 7

Step1：

	1	2	3	4	5
begin
end
dis
first	-1	-1	-1	-1	-1
next

Step2：

	1	2	3	4	5
begin	1
end	4
dis	9
first	1	-1	-1	-1	-1
next	-1

Step3：

	1	2	3	4	5
begin	1	4
end	4	3
dis	9	8
first	1	-1	-1	2	-1
next	-1	-1

Step4：

	1	2	3	4	5
begin	1	4	1
end	4	3	2
dis	9	8	5
first	3	-1	-1	2	-1
next	-1	-1	1

Step5：

	1	2	3	4	5
begin	1	4	1	2
end	4	3	2	4
dis	9	8	5	6
first	3	4	-1	2	-1
next	-1	-1	1	-1

Step6：

	1	2	3	4	5
begin	1	4	1	2	1
end	4	3	2	4	3
dis	9	8	5	6	7
first	5	4	-1	2	-1
next	-1	-1	1	-1	3

建立鄰接表：

 1 nt n,m,i; 2 int begin[6],end[6],dis[6]; 3 int first[6],next[6]; 4 scanf("%d %d",&n,&m); 5 //初始化first數組 6 for(i=1;i<=n;i++) 7     first[i]=-1; 8 for(i=1;i<=m;i++) 9 {10     scanf("%d %d %d",&begin[i],&end[i],&dis[i]);11     next[i]=first[begin[i]];12     first[begin[i]]=i;13 }

遍曆1號頂點所有邊：

 

1 k=first[1];2 while(k!=-1)3 {4     printf("%d %d %d\n",begin[k],end[k],dis[k]);5     k=next[k];6 }