51nod 1829 函數

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想知道f:A->B這個函數（其中|A|=n, |B|=m）的所有映射關係要使B的每個元素都要被A的一個元素覆蓋到。數字可能很大你只要輸出方案數模1,000,000,007即可。Input

一共一行兩個數，n和m。（1<=n,m<=1,000,000)

Output

一共一行包含一個方案數。

Input樣本

2 2

Output樣本

2

話說這個題當時並沒有想明白怎麼去做

給定n個有區別的小球，裝到m個有區別的箱子裡，且沒有箱子是空的，求方案數

所以就是C(m,0)*m^n-C(m,1)*(m-1)^n+...-...

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MD=1e9+7,N=2e6+5;int f[N],v[N];int C(int n,int m){    if(m<0||m>n) return 0;    return 1LL*f[n]*v[m]%MD*v[n-m]%MD;}int la(int a,int x){    int ans=1;    for(;x;a=a*1LL*a%MD,x>>=1)if(x&1)ans=ans*1LL*a%MD;    return ans;}int main(){    f[0]=1;    for (int i=1; i<N; i++) f[i]=1LL*f[i-1]*i%MD;    v[N-1]=la(f[N-1],MD-2);    for(int i=N-2; i>=0; i--) v[i]=v[i+1]*(i+1LL)%MD;    int ans=0,n,m,t=-1;    cin>>n>>m;    for(int i=0;i<=m;i++)t=-t,ans=(t*C(m,i)*1LL*la(m-i,n)%MD+ans)%MD;    cout<<(ans+MD)%MD;    return 0;}

 

 

 

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