739. [網路流24題] 運輸問題

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739. [網路流24題] 運輸問題

★★   輸入檔案：tran.in   輸出檔案：tran.out   簡單對比
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«問題描述：

«編程任務：
對於給定的m 個倉庫和n 個零售商店間運送貨物的費用，計算最優運輸方案和最差運
輸方案。
«資料輸入：

«結果輸出:
程式運行結束時，將計算出的最少運輸費用和最多運輸費用輸出到檔案tran.out中。
輸入檔案樣本 輸出檔案樣本
tran.in
2 3
220 280
170 120 210
77 39 105

150 186 122

tran.out

48500

 

69140

 

對於所有資料：1<=N,M<=100

 

題解：
比較容易想到費用流。
建圖：
1>建立虛擬源S和匯T。
2>從S到m個倉庫建流量為a[i],費用為0的邊。
3>從n個商店向T建流量為b[i]，費用為0的邊。
4>從m個倉庫向n個商店建流量為無窮大，費用為c[i][j]的邊。
然後跑一邊最小費用，再跑一邊最大費用就好了。

AC代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#define m(s) memset(s,0,sizeof s)#define inf 0x7ffffff#define IN inline #define R register using namespace std;const int N=305;IN int read(){    R int x=0;R bool f=1;    R char ch=getchar();    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=0;ch=getchar();}    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}    return f?x:-x;}struct node{    int v,cap,cost,next;}e[N*100];int n,m,S,T,tot,ans,head[N],prep[N],prev[N],flow[N],dis[N];int a[N],b[N],c[N][N];bool vis[N];IN void add(int x,int y,int cap,int cost){    e[++tot].v=y;    e[tot].cap=cap;    e[tot].cost=cost;    e[tot].next=head[x];    head[x]=tot;}IN void build(){    S=0,T=m+n+1;    for(int i=1;i<=m;i++) add(S,i,a[i],0),add(i,S,0,0);    for(int i=1;i<=n;i++) add(i+m,T,b[i],0),add(T,i+m,0,0);    for(int i=1;i<=m;i++){        for(int j=1;j<=n;j++){            add(i,j+m,inf,c[i][j]);add(j+m,i,0,-c[i][j]);        }    }}IN void Cl(){    ans=0;    m(head);m(prep);m(prev);m(flow);}const int QLEN=N*100;int q[QLEN+5];IN bool spfa(int k){    int h=0,t=1;m(vis);    if(k>0) memset(dis,127,sizeof dis);    else memset(dis,128,sizeof dis);    q[t]=S;dis[S]=0;vis[S]=1;    flow[S]=inf;prep[S]=-1;    while(h!=t){        if(++h>QLEN) h=1;        int x=q[h];        vis[x]=0;        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){            int v=e[i].v,cap=e[i].cap,cost=e[i].cost;            if(cap>0&&((k>0&&dis[v]>dis[x]+cost)||(k<0&&dis[v]<dis[x]+cost))){                dis[v]=dis[x]+cost;                prep[v]=x;prev[v]=i;                flow[v]=min(flow[x],cap);                if(!vis[v]){                    vis[v]=1;                    if(++t>QLEN) t=1;                    q[t]=v;                }            }        }    }    if(k>0) return dis[T]<inf;    else return dis[T]>0;}IN void work(){    for(int i=T;i!=S;i=prep[i]){        e[prev[i]].cap-=flow[T];        e[prev[i]^1].cap+=flow[T];    }    ans+=flow[T]*dis[T];}int main(){    freopen("tran.in","r",stdin);    freopen("tran.out","w",stdout);    m=read();n=read();    for(int i=1;i<=m;i++) a[i]=read();    for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=read();    for(int i=1;i<=m;i++){        for(int j=1;j<=n;j++){            c[i][j]=read();        }    }    tot=1;build();    while(spfa(1)) work();    printf("%d\n",ans);    tot=1;Cl();build();    while(spfa(-1)) work();    printf("%d\n",ans);    return 0;}

 

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