『8.20 類比賽』冒泡排序

標籤：img   std   gis   之間   cstring   長度   http   stream   很多   

題目描述

給定n,k，和一個長度為n的序列，請輸出這個序列冒泡排序k次之後的結果。

 

解題思路

我們觀察上面給出的虛擬碼，可以發現這是一段把代碼排序成升序的代碼，那我們來考慮一下冒牌排序的幾個特徵。

一個大的數要向右交換，但是一次交換之後就可以換很多位置，所以換一次就不知道跑到哪裡去了，所以很難維護。

一個小的數每次最多和它左邊的更大的數交換一次，所以一次最多向左邊跑一個位置，比大數不知道好維護到那裡去了。

進一步思考，k次交換之後，最多可以向左跑k步，也就是說k+1位置的數最遠能跑到1的位置上來，那我們就可以大膽的猜想了，前k+1個數在第一輪交換之後最小的數會到第一個位置。假如前k+1個中最小的數沒能跑到第一個位置，那說明一定有一個比它小的數會在它的左邊擋它，和我們的假設矛盾，所以猜想成立。

以此類推，第k+2個數最多到第二個位置上，按照我們的結論，第二個位置上的數應該是1 ～ k+2之間除去第一個位置的數以外的最小的數。

接著推下去，我們就完成了所有的數的位置的計算。

可以看出來，我們需要維護一個最小值，顯然可以使用線段樹，也可以使用優先隊列，注意push的時候要用負值。

 

 

代碼

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 const int maxn=100050; 8 int n,k; 9 int a[maxn];10 priority_queue<int>q;11 int main(){12     scanf("%d%d",&n,&k);13     for(register int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);14     for(register int i=1;i<=min(n,k+1);i++){15         q.push(-a[i]);16     }17     for(register int i=2;i+k<=n;i++){18         printf("%d\n",-q.top());19         q.pop();20         q.push(-a[i+k]);21     }22     while(!q.empty()){23         printf("%d\n",-q.top());24         q.pop();25     }26 }

 

『8.20 類比賽』冒泡排序