一道百度面試題題解

　　問： A廠有1萬個工人，編號0-9999，( EE[10000] ), 1個廠長( GG )指派任務, 1個監工( MM )管理工人.廠子忙的時間不確定,可能突然很忙,1天接到任務5000多個,1個任務只能分配給1個工人做, 也可能好幾十天沒新任務.廠長分配任務給這1萬個工人幹，按工人編號一個一個來，到最後一個工人就又從頭開始，任務完成時間各不相同，可能一個工人在分配任務的時候手裡還有任務， 就得換下一個。

　　但是這1萬個工人都很懶，領到了任務先不做，需要監工1個1個去問，如果工人有任務，就做，如果工人沒任務，則不做。廠長只管分任務，1個1個來，可能幾天也沒新任務，不累; 但是監工很累，監工每天都要看所有工人的情況，即使這些工人都沒有任務, 實際上每天工人(80%左右)是沒任務的，請問，怎麼讓監工的工作輕鬆下來. 比如說每天只問1小半工人.

　　Peak Wong:

　　分析如下：

　　因為“任務完成時間各不相同” ，所以有可能a，b，c某天都有任務，但b的任務最先完成，那麼當b的任務完成後，有任務的人的工號可能是不連續的;

　　用一個數組表示1萬個工人是否有任務，並儲存最後被分配任務的人的工號;

　　1)從前一天“最後被分配任務的人的工號”開始，依次問下一個工號的人，置對應的工作狀態，直到碰到前一天無工作，且當天也無工作的人; 並更新當步最後有工作的人的工號為當天的“最後被分配任務的人的工號”;

　　2)從前一天“最後被分配任務的人的工號”開始，依次問上一個工號且前一天有工作的人;

　　問題是監工可以知道那些資訊，否則還不是一個一個接著去問。
　　還有就是tailzhou的步驟1消耗的時間T1， 工人完成的時間T2,如果T2

　　所以很多條件都沒有限制。

　　可是仔細想想，就是監工要記錄所有工人的工作狀態，然後每天只查詢在工作的工人就可以了。(並且記錄誰還在工作中)

　　其實最根本的解決之道是在每次廠長分配任務時，監工也被通知誰被分配了任務。而現在題目的假設是廠長太忙了，來不及通知監工(其實讓監工分配就行了)。

　　解決這個問題很簡單，監工只要記錄(也可能是他猜測)上次廠長分配任務最後分配到那個人就可以了。

　　然後每天查詢時，除了監督前一天來在工作的人外，還要查看從上次分配到任務的編號的下一個編號開始的工人，向後依次查詢，知道遇到一個沒有被分配工作的人(這個工人後面不會再有人被分配任務了).同時監工還要記錄或猜測哪個工人是當天最後被分配任務的。在“查看從上次分配到任務的編號的下一個編號開始的工人，向後依次查詢”過程中，如果工人的話可信，詢問他們就可以了。如果不可信，那麼可以猜測為最後一個昨天空閑，今天忙的工人就可以了。

　　其實，監工既然可以監督，他總得有渠道知道當天那個工人還有活要做(不然所有工人都可以說今天我沒有任務呀)，所以沒有這麼複雜的問題。

　　解決問題：

　　有一問：監工是不是問了以後，工人就會一直把工作做完?

　　如果這樣的話，最簡單的一個考慮，他第一次問的時候記住這個工人今天能否做完，不能做完的話，哪天才能做完。

　　監工實際上只需要在工人做完了以後的第二天去問就可以了。因為不做完，廠長不會給他分新任務。

　　但問題說：但是監工很累，監工每天都要看所有工人的情況，即使這些工人都沒有任務那又不一樣了，就是說監工必須每天問，不然工人不會開始工作。

　　這時候就是沒有工作的工人不需要問。

　　首先工作隊列，每個人問一遍，今天能做完的移到空閑隊列。

　　空閑隊列，二分尋找，找到非閒置，往前處理完，今天能做完的不動，不能做完的移到工作隊列。

　　很簡單的問題阿。二分尋找需要問的人非常少的。

　　絕對能滿足樓主說的：比如說每天只問1小半工人，用我的方法廠長分任務的時候不需要通知監工。

　　實際上通知也沒有意義，因為是按順序分配，監工實際上需要知道的是今天有多少新任務。

　　就算不知道，用二分尋找10000人也最多需要10幾次。

　　這10幾次，再根據實際上每天工人(80%左右)是沒任務的，所以實際上每天問的人只有20%左右。

　　1.問題分析

　　現在的情況是監工每天要查看所有的工人，催他們工作，因為不催他們不開工，即要訪問EE[10000]的每個元素一次。目標是每天只問一小半的工人，實際上沒有工作的工人是不需要問的，最理想的情況就是監工只問有工作的工人，或者儘可能少地問沒有工作的工人，即要儘可能少地訪問EE[10000]的元素。

　　怎麼辦呢?監工想了一個辦法，他做了一萬張卡片，每張卡片上寫著工人的編號，從0-9999，恰好和數組EE[10000]的下標對應。

　　監工拿著他的秘密武器上陣了，0號，有工作沒?沒有。好，放右邊口袋。1號，有工作沒?有。今天能幹完嗎?能。好，放右邊口袋(並且放在0號後面)。2 號，有工作沒?有，今天能幹完嗎?不能。嗯，放左邊。3號，沒有。放右邊(1號後面)。4號，今天幹不完，放左邊。……第二天，先看右邊(昨天沒事的)， 0號，有工作沒，有，今天能幹完嗎，能，好，不動。1號有工作沒，有，幹不完，好，放左邊(接著昨天后面放)。3號，沒有，哦，廠長GG還沒有分配到這裡阿，那明天檢查空的從這裡開始就可以了(記住)，但今天仍然輕鬆不了，因為可能是從後面的號碼過來，並且分配到前面來了。右邊全部查完了。再查左邊。2 號，今天能幹完，放右邊(並且放在0號後面)。阿，又碰到了1號了，今天的檢查結束。第三天，總算可以輕鬆了。從3號開始，先查右邊。今天做得完，不動，做不完，移到左邊後面，碰到沒有任務的，或者碰到3號，右邊檢查完。再看左邊，做得完的，移到右邊，並且按順序插入其它卡片中間，做不完的，不動，直到碰到今天新加入的做不完的，或者整個左邊的卡片都檢查完。

　　說了這麼多，實際上就是左邊的是工作的隊列，右邊的是沒工作的隊列，左邊和右邊的區別就是右邊的要保持按編號排序(因為廠長GG分配任務是按順序分的)。再拿支鉛筆，在有的卡片上做做記號。工作輕鬆不少。以上都是假設工人必須每天催才會工作，並且監工每天都是在廠長分配任務之後才去催。如果工人催一次就會一直工作，那麼簡單，監工只需要在卡片上記下還要幾天才去問就行了。如果監工是每天早上去催，廠長去可能在清早(問之前)或下午(問之後，但工人還沒工作完)去分任務。

　　如果是前者，當然沒問題，如果是後者問題來了，因為3號是今天才能完工的，但也是放在右邊，如果廠長剛好分了2號和4號，那麼按上面的邏輯，4號就催不到了。

　　所以為了避免這種情況，當天能完的還不能放在空閑裡。嗯，只要再準備一個口袋就行了。好在監工的衣服上面有兩個口袋，下面也有兩個，用了下面兩個，上面還有兩個沒有被使用。拿一個來用就行了。

　　檢查下面的左右口袋時，凡是當天能做完的，都放在左上。OK，先右下，再左下，當天能做完的這會兒放右上，再把左上的按順序插入右下。應該沒問題了吧，不管廠長何時分任務，監工只需要看自己的口袋就可以了。右下需要訪問的是從昨天訪問的沒工作的開始，再到一個新的沒工作的。左下都要訪問。右上或左上的卡片只需要整理。因為實際上每天工人(80%左右)是沒任務的，都在右下，並且也可能好幾十天沒新任務，這下輕鬆了，只用問小部分工人就能保證工作正常進行了。

　　好了，如果想先類比一遍怎麼辦，用大腦類比，10000人太多想不過來，累。寫個程式吧。要寫程式得先有演算法。

　　2.演算法

　　以下演算法類比最一般的情況，即監工不知道廠長何時分任務，廠長在一天的任何時候都可以分任務，工人每天都要問才工作，監工只在早上去催(為了簡化工時的計算，即工時以天為單位)。

　　完全的隨機起點類比，即此方法可從任何監工想要採用此方法的時間點開始。

　　假設一個任務完成的時間是1-N天，廠子一天接到的新任務數是0-M個。用T分鐘類比一天。定時器是精度毫秒級。

　　A.用0-N之間的數初始化EE[10000]，類比當前工人的工作狀態。EE[i]表示工人還要多少天完成這個任務。EE[i]=0，表示沒任務。

　　B.設定定時器，廠長分任務定時器為1-T*60*1000毫秒之間某個時間，監工定時器設為T*60*1000毫秒。

　　C.廠長定時器到，廠長分任務。用c記錄廠長從哪裡開始。第一次時有個隨機初始化的工程，隨機一個0-9999之間的數，然後找到第一個EE[i]=0的i，從這個c=i開始分配。

　　隨機產生0-M，如果=0，則c=i不變，如果是1-M之間的值，則一個個查，碰到EE[i]=0的，給他隨機一個1-N的值，直到分完這些任務，並且c=最後分到的+1。這個題目是研究監工的問題是，廠長比較輕鬆，下次讓他繼續從這裡找下去。

　　重新設定廠長定時器，定時為T*60*1000-上次定的時，再加上1-T*60*1000毫秒之間某個時間,因為廠長也只會一天分一次，所以先要把今天的時間用完，再加上下一天的某個時間，(從前面可以看出，廠長的定時器設成T也是一樣的，只要考慮一下訪問共用資料的問題，這裡先不考慮這個問題)。

　　D.監工定時器到，監工問工人。

　　建立四個鏈表。a(今天還不能做完的),b(沒有工作的),c(今天可以做完的),d(今天可以做完的)，初始化為空白。但b為有序鏈表。c和d輪流使用。

　　第一次定時到，訪問EE[10000]，今天不能做完的(EE[i]＞ 1)接到a的尾巴上，能做完的(EE[i]=1)接到c的尾巴上，沒有工作的(EE[i]=0)接b，d空。

　　第二次定時到，訪問b，今天不能做完的接到a的尾巴上，能做完的接到d的尾巴上，並且記錄出現有工作的人後再出現沒有工作的人的結點指標p。如果沒有這樣的人，那就是鏈表第一個人或者為空白(大家都有工作)。但不管怎樣必須把整個鏈表b訪問一遍。

　　訪問a,不能做完的不動，能做完的接到d的尾巴上，最後將c中的元素插入b。注意，鏈表中元素唯一，也就是說移到另一個鏈表的時候，也意味著從原鏈表刪除。

　　第三次定時到，從p開始訪問b中的元素，今天不能做完的接到a的尾巴上，能做完的接到c的尾巴上，直到找到一個沒有工作的或者已經全部找了一遍(找 的時候調整p到新的位置)。到鏈表最後一個後，可能要從頭找。

　　訪問a,不能做完的不動，能做完的接到c的尾巴上，最後將d中的元素插入b。

　　第四次定時到，和第3次類似，只是c和d的位置對調了一下。到這時，監工的工作已經輕鬆了，整個系統將按這個新的方式一直運行下去。

　　監工的定時器不需要重新設定。

　　a,b,c,d中的元素內容為工人編號，訪問時文法類似if(EE[p-＞ index]＞ 1)。