錯排公式的變相版-送快遞

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題目：快遞小哥每天都幸苦的送快遞，今天他需要送N份快遞給N個收件者，第i份快遞需要送給第i個收件者,請問其中發生恰好k個送錯了的情況數是多少?

輸入：多範例，每行兩數N和K,1<<N<<1000,0<<K<<N,兩個都為0結束，該範例無需處理。

輸出：每行輸出一個結果，因為數值會比較大，因此所有結果需要對10^9+7模數.

分析：水題

1、使用錯排公式算出恰好K個排錯的種數，預先處理成數組。

2、從N個中取出K個有C(N,K)種。

3、C(N,K)和F[K]相乘為最終結果。

代碼：

#include<iostream>using namespace std;__int64 f[1005];void Init(){f[0]=0;f[1]=0;f[2]=1;for(int i=3;i<=1001;i++)f[i]=((i-1)*((f[i-1]+f[i-2])%1000000007))%1000000007;}__int64 CNK(int n,int k){__int64 a,b;int i;a=b=1;for(i=k+1;i<=n;i++)a*=i;for(i=2;i<=n-k;i++)b*=i;return a/b;}int main(){int n,k;Init();while(cin>>n>>k && (n||k)){printf("%I64d\n",(CNK(n,k)*f[k])%1000000007);}    return 0;}

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