給你一個鏈表和一個 random函數， 設計一個演算法能隨機返回鏈表的某個節點， 要求每個節點被返回的機率一樣。限制條件是只能遍曆鏈表一次並且不能用額外空間。

某全球著名搜尋引擎公司面試題。

說實話這類型的題如果你不知到真的很難解。  可能的思考方式是，（假設總共有n個節點，n是未知）當我走到第x個節點的時候，可以利用的資訊是我已經走了x步了，需要想一種方式決定我是否選該節點，並且這種方式讓當前節點被選中的機率是1/n.

 

這裡的關鍵點時，解決的方法是，當走到第x步時，以1/x的機率決定是否選第x個。第x＋1步時，以1/(x+1)步的機率決定是否選中第x+1個。這樣第x個被當作最後結果的機率是，第x個被選中，第x個之後的(x+1,x+2,...,n)都沒被選中。其機率為 1/x * x/(x+1) *(x+1)/(x+2) ... (n-1)/n  = 1/n 。

範例程式碼如下（未考慮輸入錯誤檢查）：

Node* GetRandomNode(Node* header)

{

         Node* p = header;

         Node* result = nil;

         int count =0;

         for(; p != null; p = p->next)

        {

             count++;

             if(0 == random(count))

             {

                    result = p;

             }

             p = p->next;

        }

        return result;        

}