對“求數組中所有和為某固定數的所有數對”的演算法的簡單思考

一、題目描述

有一個數組a[1000]，裡面存放了1000個整數，請找出該數組中所有和為M的數對。例如數組為- 1,2,4,6,5,3,4,2,9,0,8,3，那麼和為8的數對有(-1,9)，(2,6)，(4,4)，(5,3)，(5,3)，(0,8)。

二、最普通的演算法

在不可率複雜度的情況下，對於這個問題的最簡單的演算法如下：

private　static　List<int[]>　UseNormalWay(int[]　arr,　int　sumTotal)
　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　 List<int[]>　result　=　new　List<int[]>();
　　　　　　　　　　　　 for　(int　i　=　0;　i　<　arr.Length;　i++)
　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　 int　expectNum　=　sumTotal　-　arr[i];
　　　　　　　　　　　　　　　　 for　(int　j　=　i　+　1;　j　<　arr.Length;　j++)
　　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 if　(arr[j]　==　expectNum)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 result.Add(new　int[]{arr[i],　 expectNum});
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　 return　result;
　　　　　　　　 }

利用兩層迴圈尋找所有和為固定數sumTotal的所有數對，將找到的數對存入List中。但是這個演算法複 雜度有點高，實際上在遍曆的時候做了一些重複的工作：

1) 後續迴圈的時候沒有必要對前面已經配對的數列進行處理。

2）尋找與某個數和為sumTotal的數時，應該可以有一些可以相互利用的過程。

基於這兩點，可以引用一些01背包或動態規劃的思想（或許引用得不恰當，我對這兩種思想和理解很 膚淺）來對這個演算法進行改進，利用遞迴來操作。