關於《中國剩餘定理》

   中國古代求解一次同餘式組的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國剩餘定理。

   我國古代算書《孫子算經》中有“物不知數”問題：“今有物不知其數，三三數之餘二 ，五五數之餘三 ，七七數之餘二，問物幾何？”答為“23”。

 

    孫子問題的解法是找出3個關鍵數 35， 63， 30；

              35——能被5和7整除，被3除餘2

              63——能被3和7整除，被5除餘3

              30——能被3和5整除，被7除餘2

   根據和的整除性可知：35+63+30=128 一定滿足 "被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2”,但不一定是最小的，要得到滿足條件的最小數，

只要減去3,5,7的最小公倍數的若干倍就行了。

           3,5,7 的最小公倍數為105

           128 mod 105 = 23          所以 23 就是滿足條件的最小的數。