ACM ICPC 長春現場賽E Conquer a New Region

  現場賽中這樣的題目真的很難想到，看了別人的報告自己做出來了，也留一下紀念吧，或者以後做題時候還有個經驗吧

題意簡化就是一棵樹上所有節點到某個節點x得距離和最大，而距離則是這個節點到x節點所在路勁中權值最小的那個邊的權值； 也就是怎樣找節點x的問題了

 

首先容易想到的是，對於一個權值最小v的邊，他一定是制約他的左邊或者右邊所有節點的距離，也就是他的左邊或者右邊中所有點的距離一定是v；

因此可以想到遞迴來做，每次分成左右兩部分，分別單獨算出左右兩部分的最優距離和，然後就可以抉擇，單這樣如果所有邊的權值都一樣，任然會逾時；

 

因為遞迴每次都是選取最小的邊，如果正向做，我們把邊權從大邊開始操作，把剛開始n個節點當做n個堆，以邊權從大到小逐漸合并各堆（取最優的合并方法，比如a合并到b就是在b中取x節點，相反就是在a中取x節點），可以得到結果

題目串連：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4882

My Code：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
long long fa[200001];
long long n,path[200001][3];
long long belong[200001][2];
int cmp(const void *a,const void *b)
{
 if(((long long*)b)[2]-((long long*)a)[2]>=0)
  return 1;
 return -1;
}
long long find(long long a)
{
 if(fa[a]==a)
  return a;
 return fa[a]=find(fa[a]);
}
int main()
{
 long long i,a,b;
 while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
 {
  for(i=1;i<=n-1;i++)
   scanf("%lld%lld%lld",&path[i][0],&path[i][1],&path[i][2]);
  qsort(path+1,n-1,sizeof(path[0]),cmp);
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
   fa[i]=i;
   belong[i][0]=0;
   belong[i][1]=1;
  }
  for(i=1;i<=n-1;i++)
  {
   a=find(path[i][0]);
   b=find(path[i][1]);
   if(belong[a][0]+path[i][2]*belong[b][1]>belong[b][0]+path[i][2]*belong[a][1])
   {
    fa[b]=a;
    belong[a][0]=belong[a][0]+path[i][2]*belong[b][1];
    belong[a][1]+=belong[b][1];
   }
   else
   {
    fa[a]=b;
    belong[b][0]=belong[b][0]+path[i][2]*belong[a][1];
    belong[b][1]+=belong[a][1];
   }
  }
  printf("%lld\n",belong[find(1)][0]);
 }
 return 0;
}