[ACM] POJ 2593 Max Sequence (動態規劃,最大欄位和）

標籤：acm   動態規劃   

Max Sequence

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Description

Give you N integers a1, a2 ... aN (|ai| <=1000, 1 <= i <= N). 

You should output S. 

Input

The input will consist of several test cases. For each test case, one integer N (2 <= N <= 100000) is given in the first line. Second line contains N integers. The input is terminated by a single line with N = 0.

Output

For each test of the input, print a line containing S.

Sample Input

5-5 9 -5 11 200

Sample Output

40

Source

POJ Monthly--2005.08.28,Li Haoyuan

解題思路：

同 POJ 2479http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/38397435

題意要求為給定一個數字序列，找出兩段不相交的子段，使這兩個子段的和最大，求出這個最大值。

dp[i]表示 從位置1到i 之間的最大子段和，正向求一遍。然後逆向求最大子段和，比如逆向求出當前位置i的最大欄位和為sum,那麼 ans= max( ans,dp[i-1]+sum)， ans即為答案。

代碼：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;const int maxn=100010;const int inf=-0x7fffffff;int dp[maxn];int num[maxn];int t,n;void DP()//正向求最大子段和{    memset(dp,0,sizeof(dp));    int sum=inf,b=inf;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(b>0)            b+=num[i];        else            b=num[i];        if(b>sum)        {            sum=b;            dp[i]=sum;        }    }}int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)    {        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d",&num[i]);        DP();        int ans=inf,b=0,sum=inf;//逆向求n到i最大欄位和，與正向的最大欄位和相加，求出最大值        for(int i=n;i>1;i--)        {            if(b>0)                b+=num[i];            else                b=num[i];            if(b>sum)                sum=b;            if(sum+dp[i-1]>ans)                ans=sum+dp[i-1];        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}