調整雙鏈表使之緊湊

10.3-5 設L是一長度為m的雙鏈表，儲存在長度為n的數組key、next和prev中。假設這些數組由維護雙鏈自由表F的兩個過程ALLOCATE-OBJECT和FREE-OBJECT來操縱。進一步假設在數組的n個元素中，有m個在表L和自由表F，移動L中的元素，使他們佔有數組中的1, 2, ..., m位置，同時調節自由表F使之保持正確，並佔有數組位置m+1, m+2, ..., n。所給出的已耗用時間應該是Θ(m)，且只能使用固定量的額外空間。請仔細論證你所給出的過程的正確性。

 

分析與解答：

      如所示，長度為m的雙鏈表L儲存在長度為n的數組中，自由表為F。為了使雙鏈表分布更加緊湊，我們將移動L中的元素，使其佔有數組中的1, 2, ..., m位置。

     我們可以採用交換的手法，將L中的第1個元素和數組第1個位置的元素進行交換，一次類推，L中的第m個位置的元素和數組的第m個元素進行交換，每次交換僅需要常量的額外空間。

 整個過程如下：

COMPACTIFY-LIST(L, F)<br />x ← head[L]<br />num ← 0<br />while x ≠ NIL<br /> do num ← num+1<br /> if x ≠ num<br /> then SWAP-OBJECT(x, num)<br /> x ← next[x]<br />SWAP-OBJECT(i, j)<br />exchange A[i] A[j]<br />if prev[i] ≠ NIL<br /> then next[prev[i]] ← j<br />if next[i] ≠ NIL<br /> then prev[next[i]] ← j<br />if prev[j] ≠ NIL<br /> then next[prev[j]] ← i<br />if next[j] ≠ NIL<br /> then prev[next[j]] ← i<br />