[AGC010E] Rearranging [拓撲排序+堆]

標籤：操作   char   define   href   ice   etc   push   fine   operator   

題面

傳送門

思路

首先，一個顯然的結論是：Alice調整過後的序列中任意兩個不互質的數的相對順序無法改變

那麼我們可以以這個性質為突破口

我們在兩個不互質的權值的點之間連一條邊（沒錯這是個圖論題！！！），那麼每個聯通塊的一個拓撲序就會是這個塊最終被Bob變成的樣子

顯然，Alice可以貪心操作，使得這個拓撲序中越小的越靠前

那麼我們把所有數從小到大排序，然後從小的開始dfs，每次dfs時從最小的開始先走，得到一個$DAG$

然後把所有的$DAG$的拓撲排序的那個隊列插到一個堆裡面，每次取出最小的，就是Bob得到的序列的當前這一位

（相當於是並行做拓撲排序啦）

Code

給給全真給給

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cassert>#include<cmath>#include<queue>#define ll long longusing namespace std;inline int read(){    int re=0,flag=1;char ch=getchar();    while(ch>'9'||ch<'0'){        if(ch=='-') flag=-1;        ch=getchar();    }    while(ch>='0'&&ch<='9') re=(re<<1)+(re<<3)+ch-'0',ch=getchar();    return re*flag;}int n,g[2010][2010],a[2010],vis[2010],in[2010];int first[2010],cnte;struct edge{    int to,next;}e[10010];inline void add(int u,int v){    e[++cnte]=(edge){v,first[u]};first[u]=cnte;in[v]++;}int gcd(int x,int y){    if(y==0) return x;    return gcd(y,x%y);}void dfs(int u){    vis[u]=1;int i;    for(i=1;i<=n;i++){        if(!vis[i]&&!g[u][i]) add(u,i),dfs(i);    }}struct gaygayquan{    int val,id;};inline bool operator <(gaygayquan x,gaygayquan b){    return x.val<b.val;}gaygayquan mp(int l,int r){    return (gaygayquan){l,r};}priority_queue<gaygayquan>q;int main(){    memset(first,-1,sizeof(first));    n=read();int i,j,v;gaygayquan gay;    for(i=1;i<=n;i++) a[i]=read();    sort(a+1,a+n+1);    for(i=1;i<=n;i++){        for(j=1;j<i;j++){            if(gcd(a[i],a[j])==1) g[i][j]=g[j][i]=1;        }    }    for(i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs(i);    for(i=1;i<=n;i++) if(!in[i]) q.push(mp(a[i],i));    while(!q.empty()){        gay=q.top();q.pop();        printf("%d ",gay.val);        for(i=first[gay.id];~i;i=e[i].next){            v=e[i].to;in[v]--;            if(in[v]==0) q.push(mp(a[v],v));        }    }}

[AGC010E] Rearranging [拓撲排序+堆]