演算法（第4版）-1.3.3 鏈表

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總結：本小節講述了鏈表的概念，以及用鏈表實現Stack、Queue和Bag的過程和優缺點。

 

重點：

1. 定義：鏈表是一種遞迴的資料結構，它或者為空白（null），或者是指向一個結點（node）的引用，該結點含有一個泛性的元素和一個指向另一條鏈表的引用。

 

2. 我們首先用一個嵌套類來定義結點的抽象資料類型：

private class Node {    Item item;    Node next;}

它們實現的不是抽象資料類型，因為我們會直接使用其執行個體變數。

 

3. 所需的時間和鏈表的長度無關的三種操作：

· 在表頭插入結點；

· 從表頭刪除結點；

· 在表尾插入結點。

這是重點，一定要理解！

 

4. 實現任意插入和刪除操作的標準解決方案是使用雙向鏈表，其中每個結點都含有兩個連結，分別指向不同的方向。

 

5. 棧的實現（原因：3）：

當使用push()壓入一個元素時，我們會按照1.3.3.3節所討論的代碼將該元素添加在表頭；

當使用pop()刪除一個元素時，我們會按照1.3.3.4節討論的代碼將該元素從表頭刪除。

public class Stack<Item> {    private Node first;    // 棧頂（最近添加的元素）    private int N;            // 元素數量    private class Node {        // 定義了結點的嵌套類        Item item;        Node next;    }    public boolean isEmpty() {        return first == null;    }    public int size() {        return N;    }    public void push(Item item) {        // 向棧頂添加元素        Node oldfirst = first;        first = new Node();        first.item = item;        first.next = oldfirst;        N++;    }    public Item pop() {        // 從棧頂刪除元素        Item item = first.item;        first = first.next;        N--;        return item;    }}

鏈表的方向：棧頂 -> 棧底

 

6. 隊列的實現（原因：3）：

要將一個元素入列（enqueue()），我們就將它添加到表尾（在鏈表為空白時需要將first和last都指向新結點）；

要將一個元素出列（dequeue()），我們就刪除表頭的結點（當鏈表為空白時需要更新last的值）。

public class Queue<Item> {    private Node first;    // 指向最早添加的結點的連結    private Node last;    // 指向最近添加的結點的連結    private int N;            // 隊列中的元素數量    private class Node {        // 定義了結點的嵌套類        Item item;        Node next;    }    public boolean isEmpty() {        return first == null;    // 或： N == 0.    }    public int size() {        return N;    }    public void enqueue(Item item) {        // 向表尾添加元素        Node oldlast = last;        last = new Node();        last.item = item;        last.next = null;        if (isEmpty())    first = last;        else                        oldlast.next = last;        N++;    }    public Item dequeue() {        // 從表頭刪除元素        Item item = first.item;        first = first.next;        if (isEmpty())    last = null;        N--;        return item;    }}

鏈表的方向：隊頭 -> 隊尾

 

7. 鏈表的使用達到了我們的最優設計目標：

· 它可以處理任意類型的資料；

· 所需的空間總是和集合的大小成正比；

· 操作所需的時間總是和集合的大小無關。

 

8. 程式設計語言曆史上的一塊裡程碑就是McCathy在20世紀50年代發明的LISP語言，而鏈表則是這種語言群組織程式和資料的主要結構。

 

9. 背包的實現：

只需要將Stack中的push()改名為add()，並去掉pop()的實現即可。

import java.util.Iterator;public class Bag<Item> implements Iterable<Item> {    private Node first;    // 鏈表的首結點    private int N;    private class Node {        Item item;        Node next;    }    public boolean isEmpty() {        return first == null;    }    public int size() {        return N;    }    public void add(Item item) {        // 和Stack的push()方法完全相同        Node oldfirst = first;        first = new Node();        first.item = item;        first.next = oldfirst;        N++;    }    public Iterator<Item> iterator() {        return new ListIterator();    }    private class ListIterator implements Iterator<Item> {        private Node current = first;        public boolean hasNext() {            return current != null;        }        public void remove() {}        public Item next() {            Item item = current.item;            current = current.next;            return item;        }    }}

*hasNext()方法會檢測current是否為null。

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