演算法與資料結構——排序（十二）計數排序

      計數排序是一種理解起來非常容易的排序演算法，以前我們學習到的排序演算法都是比較排序，而它不是一種比較排序演算法，它的時間複雜度是O(n)，它的原理其實很簡單，我們在基數排序裡面就已經用到了。

      它首先用一個數組tempList，記錄待排序列sortList中每個數出現的次數。tempList[i]代表是的待排序列中i出現的次數，tempList[5]=2，代表待排序列中5出現了兩次。

      然後用一個數組indexList記錄比當前數小的所有數小的個數。indexList[i]代表的是待排序列中比i小的數出現的個數，indexList[3]=2，代表待排序列中比3小的數總共有2個，indexList[3]=tempList[0]+tempList[1]+tempList[2].

      indexList計算出來了，那麼其實就已經知道了這個數的位置了，indexList[3]=2，代表待排序列中比3小的數字有2個，那麼證明3在排序好的數組裡面的位置應該是位置3了，依次讀出所有的indexList的值，然後按照這些值把數字放入到相應的位置就行了。如下：

代碼如下（代碼的實現可能與上面的分析有一些不一樣，但原理是一樣）：

public void CSort(List<int> sortList,int max)

{

    int[] tempList = new int[max+1];//桶的個數比待排序列中最大數的值還要多一個

    int[] tempResult = new int[sortList.Count];//最後存放結果的數組

    //tempList[k]記錄的是待排數組中，值為k的數的個數

    for (int j = 0; j < sortList.Count; j++)

    {

        tempList[sortList[j]] += 1;

    }

    for (int j = 0; j < sortList.Count; j++)

    {

        int m = sortList[j];

        int sumCount = 0;

        for (int k = 0; k < m; k++)

        {

            sumCount += tempList[k];

        }

        while (tempResult[sumCount] != 0)

        {

            sumCount++;

        }

        tempResult[sumCount] = sortList[j];

    }

    for (int m = 0; m < sortList.Count; m++)

    {

        sortList[m] = tempResult[m];

    }

}

從代碼中我們可以看出，待排序列中的數越大，需要的桶（對應於額外的空間）就越多，所以計數排序，只適合在待排序列中數比較小的情況下使用。對比較小的數進行排序，計數排序是最快的。