演算法--產生1~n的排列__演算法

在暴力求解法中，我們常常要用上枚舉一些簡單內容以便方便獲得解，若要輸出整數n的前n個整數的全排列，則按字典序輸出為：

（1，2，3），（1，3，2），（2，1，3），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1）。

從中我們似乎發現了一些規律：先輸出以1開頭的排列，再輸出以2開頭的排列，然後是3；而在以1開頭的排列中，1的後一位又是按從小到大的順序出現，這似乎有些遞迴的聯絡。

事實上，我們分析一下產生排列的全過程，就會發現有一定遞迴的規律：

這不就是一棵樹嘛。確實，由於這棵樹能展現遞迴函式的調用過程，所以也稱之為----解答樹。

現在，根據解答樹我們可以開始構造遞迴函式了：  定義一個大小等於待排列元素數目的數組，據解答樹特點，可用DFS方式逐層深入給數組填空，然後由數組大小作為遞迴邊界，並且在賦值時注意判斷不可重複。

代碼如下

#include<cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;void permutation(int *a,int n,int cur){if(cur==n){for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",a[i]);printf("\n");}else {for(int j=1;j<=n;j++){int ok=1;for(int k=0;k<cur;k++){if(a[k]==j){ok=0;break;}}if(ok){a[cur]=j;permutation(a,n,cur+1);}}}}int main(){int n;scanf("%d",&n);int *a=new int[n]; permutation(a,n,0); }