演算法複雜度執行個體 -- O(1) O(n) O(logN) O(NlogN)

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在描述演算法複雜度時,經常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)來表示對應演算法的時間複雜度, 這裡進行歸納一下它們代表的含義: 

這是演算法的時空複雜度的表示。不僅僅用於表示時間複雜度，也用於表示空間複雜度。 

O後面的括弧中有一個函數，指明某個演算法的耗時/耗空間與資料增長量之間的關係。其中的n代表輸入資料的量。 

比如時間複雜度為O(n)，就代表資料量增大幾倍，耗時也增大幾倍。比如常見的遍曆演算法。 

再比如時間複雜度O(n^2)，就代表資料量增大n倍時，耗時增大n的平方倍，這是比線性更高的時間複雜度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的演算法，對n個數排序，需要掃描n×n次。 

再比如O(logn)，當資料增大n倍時，耗時增大logn倍（這裡的log是以2為底的，比如，當資料增大256倍時，耗時只增大8倍，是比線性還要低的時間複雜度）。二分尋找就是O(logn)的演算法，每找一次排除一半的可能，256個資料中尋找只要找8次就可以找到目標。

O(nlogn)同理，就是n乘以logn，當資料增大256倍時，耗時增大256*8=2048倍。這個複雜度高於線性低於平方。歸併排序就是O(nlogn)的時間複雜度。 

O(1)就是最低的時空複雜度了，也就是耗時/耗空間與輸入資料大小無關，無論輸入資料增大多少倍，耗時/耗空間都不變。

雜湊演算法就是典型的O(1)時間複雜度，無論資料規模多大，都可以在一次計算後找到目標（不考慮衝突的話）。如果考慮衝突，就變成O(n/bucket_size)。

 

轉自：75194138

演算法複雜度執行個體 -- O(1) O(n) O(logN) O(NlogN)