演算法練習：兩指標之三色排序

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問題描述

輸入一個整型數組，每個元素在0~2之間，其中0，1，2分別代表紅、白、藍。現要求對數組進行排序，相同顏色的在一起，而且按紅白藍順序先後排列。要求時間複雜度為O(n)。

 

問題分析

最容易想到的是排序，比如快排，歸併，堆排等，但它們的時間複雜度為O(nlogn)，與題意不符。

第二種想到的是計數排序，掃描一遍過去，分別記錄0，1，2的個數，然後再對數組進行賦值。時間複雜度為O(2n)，即O(n)，滿足條件。

還有一種方法，只需掃描一遍數組即可，其充分利用了元素只有3種的特性：在掃描數組的時候，使用首尾倆個指標，分別指示0、1與1、2邊界。比如源數組為{2， 2， 0， 0， 1， 1  }。

 

第一步：首指標p0，尾指標p1，i標識當前掃描位置，當前位置值為2，需要將其交換至尾指標p1位置，p1要向前移動一位，p0、i位置不變。

第二步：i位置值不為0、2，i要向後移動一位，p0、p1位置不變。

第三步：i位置值為2，需要將其交換至尾指標p1位置，並且p1往前移動一位，i與p0位置不變。

第四步：i位置不為0、2，i要向後移動一位，p0、p1位置不變。

第五步：i位置值為0，需要將其交換至首指標p0位置，並且p0往後移動一位，i與p1位置不變。

第六步：i位置不為0、2，i要向後移動一位，p0、p1位置不變。

第七步：i位置值為0，需要將其交換至首指標p0位置，並且p0往後移動一位，i與p1位置不變。

 

 

第八步：i位置不為0、2，i要向後移動一位，p0、p1位置不變。

第九步：i位置超過p1位置了，結束。

 

實現代碼

#include <iostream>using namespace std;void ThreeColorSort( int nArray[], int nCount ){int p0 = 0;//首指標int p1 = nCount-1;//尾指標int i = 1;while( i <= p1 ){//當前值為2，與尾指標p1指向的值相互交換，p1向前移動一位//i、p0位置不變if ( nArray[i] == 2 ){int nTemp = nArray[i];nArray[i] = nArray[p1];nArray[p1--] = nTemp;}//當前值為0，與首指標p0指向的值相互交換，p0向後移動一位//i、p0位置不變else if ( nArray[i] == 0 && i > p0 ){int nTemp = nArray[i];nArray[i] = nArray[p0];nArray[p0++] = nTemp;}//i位置不為0、2，i要向後移動一位，p0、p1位置不變。else{++i;}}}//書上的例子代碼void SortColors( int nArray[], int nCount ){int p0 = 0;int p2 = nCount;for( int i = 0; i < p2; ++i ){if ( nArray[i] == 0 ){int tmp = nArray[p0];nArray[p0] = nArray[i];nArray[i] = tmp;++p0;}else if ( nArray[i] == 2 ){--p2;int tmp = nArray[p2];nArray[p2] = nArray[i];nArray[i] = tmp;--i;}}}int main(){//int nArray[] = { 2, 1, 0, 2, 0 };//int nArray[] = { 0, 0, 1, 1, 2, 2 };//int nArray[] = { 0 };//int nArray[] = { 2, 0, 1 };int nArray[] = { 2, 2, 0, 0, 1, 1 };ThreeColorSort( nArray, _countof(nArray) );//SortColors( nArray, _countof(nArray) );for( int i = 0; i < _countof(nArray); ++i ){cout << nArray[i] << " ";}cout << endl;return 0;}

系列文章說明:
1.本系列文章[演算法練習],僅僅是本人學習過程的一個記錄以及自我激勵,沒有什麼說教的意思。如果能給讀者帶來些許知識及感悟，那是我的榮幸。
2.本系列文章是本人學習陳東鋒老師《進軍矽谷，程式員面試揭秘》一書而寫的一些心得體會，文章大多數觀點均來自此書，特此說明！
3.文章之中,難免有諸多的錯誤與不足,歡迎讀者批評指正,謝謝.

山丘兒
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