大數親和數對的求法 友元數對，大數親和數對

大數親和數對的求法 友元數對，大數親和數對

做了幾天的親和數對，今天晚上終於ac了，不容易呀，下面講一講我的做法吧，希望能夠協助大家

題目如下：

題目描述

數字220和284是一對友元數字，因為220的所有因子的和是284，284的所有因子的和是220。你能在小於10000的數中找出有多少對友元數字嗎？那是必須的。你的任務是在給定的區間[a,b]中找出有多少對友元數字。

輸入

有多組測試資料。每組資料包括兩個整數a，b（1<=a<=b<=5000000）。輸入到檔案末尾。

輸出

對於每組輸入，輸出在該區間內的有多少對友元數字。每組輸出佔一行。

範例輸入1 1001 1000範例輸出01提示

雖然6的因子和是6，但6不是友元數字，像這樣的數字被叫做完美數字。

題目是要輸出親和數的對數，而且數的範圍特別大，所以這兒我們可以考慮先打表；

打表的代碼如下：

由於數組元素較多，我們先把數組元素輸出到硬碟上，然後粘貼複製到數組中，進行運算

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,k=0;
for(i=200;i<5000000;i++)           //.迴圈500 0000，第一個數是220，所以從200迴圈
{
int sum1=1;
for(int j=2;j<i/j;j++)
{
if(i%j==0)
   sum1=sum1+j+i/j;  //求一個數的真因子，存到sum1中，
}
int sum2=1;
for(int m=2;m<sum1/m;m++)
{
if(sum1%m==0)      
{
sum2=sum2+m+sum1/m;    //求sum1的真因子，存到sum2中，
}
}
FILE *fp;
if(i==sum2&&i<sum1)     //判斷i的真因子是否等於sum1的真因子，而且要i<sum1，為了避免不重複，比如220,284，如果不交i<sum1，就會打出一個284,220；

{
cout<<k<<" "<<i<<" "<<sum1<<endl;
k++;
fp=fopen("D:\\data.txt","ab");    //  輸出到D盤，可以自己修改這一步，存到自己的檔案中；
fprintf(fp,"%d,%d,\r\n",i,sum1);
fclose(fp);
}
}
}

接下來，我們就要進行計算了；

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{//這兩個數組都是上面計算出來的，a[]表示一對親和數中較小的，b[]表示較大的
int a[71]={
220,1184,2620,5020,6232,10744,12285,17296,63020,66928,67095,69615,79750,100485,122265,122368,141664,142310,171856,
176272,185368,196724,280540,308620,319550,356408,437456,469028,503056,522405,600392,609928,624184,635624,643336,
667964,726104,802725,879712,898216,947835,998104,1077890,1154450,1156870,1175265,1185376,1280565,1328470,
1358595,1392368,1466150,1468324,1511930,1669910,1798875,2082464,2236570,2652728,2723792,2728726,2739704,2802416,
2803580,3276856,3606850,3786904,3805264,4238984,4246130,4259750};
int b[71]={
284,1210,2924,5564,6368,10856,14595,18416,76084,66992,71145,87633,88730,124155,139815,123152,153176,168730,176336,
180848,203432,202444,365084,389924,430402,399592,455344,486178,514736,525915,669688,686072,691256,712216,652664,
783556,796696,863835,901424,980984,1125765,1043096,1099390,1189150,1292570,1438983,1286744,1340235,1483850,
1486845,1464592,1747930,1749212,1598470,2062570,1870245,2090656,2429030,2941672,2874064,3077354,2928136,2947216,
3716164,3721544,3892670,4300136,4006736,4314616,4488910,4445050};



int x,y,sum,i;
while(cin>>x>>y)
{
sum=0;
for(i=0;i<71;i++)
{
if(x<=a[i]&&b[i]<=y)    
sum++;
}
cout<<sum<<endl;
}
}