演算法小記

標籤：source   演算法   pre   nlog   最大子序列和   length   +=   arch   常數時間   

只要在常數時間內可以將問題的大小削減為其一部分（$ \frac{1}{2} $）, 那麼該演算法就是($O(logN)$)

1. 最大子序列和問題($O(NlogN)$)

   public static int maxSubSum(int[] arr) {int maxSum = 0, thisSum = 0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {    thisSum += arr[i];    if (thisSum > maxSum) {        maxSum = thisSum;    } else if (thisSum < 0) {        thisSum = 0;    }}return maxSum;}

2. 折半尋找binary search($O(logN)$)

   public static int binarySearch(int[] arr, int x) {    int low = 0, high = arr.length - 1;    while (low <= high) {        int mid = (low + high)/2;        if (arr[mid] < x) {            low = ++mid;        } else if (arr[mid] > x) {            high = --mid;        } else {            return mid;        }    }    return -1;}

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