【演算法面試題】求兩個相交鏈表的首個相交節點

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有兩個單向鏈表A和B如所示，他們相交於某個節點（在這個例子裡為15），寫一個程式把第一個交點找出來：

 

 

方法1：利用兩次迴圈

foreach nodeA in listA

   foreach nodeB in listB

      if nodeB == nodeA

         then A and B intersect at the current node, i.e., nodeA (or equivalently nodeB)

 

假設鏈表A的長度是m，鏈表B的長度是n，這個演算法的複雜度是O(mn)，不太理想。

 

 

方法2：標記已經訪問的節點

 

首先對每個節點添加一個標誌位bVisited，表示這個節點有沒有被訪問過，初始為false。

 

然後遍曆鏈表A，把A中的每個節點標識為已訪問過（設定bVisited=true）；然後遍曆鏈表B，在遍曆的過程中，如果發現有一個已經訪問過的節點，則證明此節點為A和B的交點。

 

這個演算法的複雜度是O(m+n)，比方法1好，但是這個方法需要為每個節點添加一個標誌位。一種變通的方法是，利用Hash表記錄一個節點是否已經被訪問過。

 

 

方法3：利用A和B節點數目之差

 

觀察本文開始給的圖示，我們可以看到如果兩個鏈表A和B相交，他們將呈現一個Y字形，我們利用A和B的節點數目之差就可以判斷他們在什麼地方相交了，步驟如下：

 

1）計算出鏈表A的節點數目，記做c1；

2）計算出鏈表B的節點數目，記做c2；

3）算出節點數目之差：d = abs(c1 - c2)；

4）現在從節點數較多的鏈表開始，從頭往前走過d個節點，從此節點往前走，兩個鏈表有相同數目的節點。

5）此時我們可以同時遍曆兩個鏈表直到找到一個交點。

 

這個演算法的複雜度是O(m+n)，是推薦使用的方法。