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歐幾裡得演算法

歐幾裡得演算法也叫輾轉相除法，是求兩個整數最大公約數的演算法。

當然也可以求最小公倍數。

演算法實現

其實演算法的實現原理就是，有整數a b兩個，每次求的一個數字r = a % b，然後把b放到a的位置，把r放到b的位置，遞迴調用。

就是gcd(a, b) { return gcd(b, a%b); }這個樣子的。

結束條件是當 a%b == 0的時候停止。

最大公約數

////  main.cpp//  Euclidean////  Created by Alps on 15/3/28.//  Copyright (c) 2015年 chen. All rights reserved.//#include <iostream>using namespace std;int gcd(int a, int b){    if (a%b == 0) {        return b;    }    return gcd(b, a%b);}int main(int argc, const char * argv[]) {    int a = 14, b = 18;    printf("%d\n",gcd(a,b));    return 0;}

上面這個就是求的最大公約數的。其實通過這個也能求的最小公倍數。

最小公倍數

最小公倍數，就是a b的乘積除以它們兩個的最大公約數，就是它們的最小公倍數。代碼如下：

int MinMultiple( int a, int b){    return (a * b)/gcd(a, b);}

這樣子就可以了。