演算法筆記_077:藍橋杯練習 K好數（Java）

標籤：public   資料規模   正整數   result   演算法   規模   技術   height   java   

目錄

1 問題描述

2 解決方案

  1 問題描述問題描述

如果一個自然數N的K進位表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那麼我們就說這個數是K好數。求L位K進位數中K好數的數目。例如K = 4，L = 2的時候，所有K好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由於這個數目很大，請你輸出它對1000000007模數後的值。

輸入格式

輸入包含兩個正整數，K和L。

輸出格式輸出一個整數，表示答案對1000000007模數後的值。範例輸入4 2範例輸出7資料規模與約定

對於30%的資料，KL <= 106；

對於50%的資料，K <= 16， L <= 10；

對於100%的資料，1 <= K,L <= 100。

  2 解決方案

本題主要考查動態規劃思想的運用。

 

具體代碼如下：

import java.util.Scanner;public class Main {        public static int mod = 1000000007;    public int[][] dp = new int[102][102];  //dp[3][4] = num表示L位K進位數中第3位元大小為4，這樣的3位元有num種情況        public void printResult(int K, int L) {        for(int i = 0;i < K;i++)            dp[1][i] = 1;   //目標數最低位依次初始化為0~K - 1，每一個數只出現一次        for(int i = 2;i <= L;i++) {   //數的位置，最高位為L，最低位為1            for(int j = 0;j < K;j++) {                  for(int f = 0;f < K;f++) {                    if(f - 1 != j && f + 1 != j) {                        dp[i][j] += dp[i - 1][f];                        dp[i][j] %= mod;                    }                }            }        }        int sum = 0;        for(int i = 1;i < K;i++) { //除去最高位為0的情況            sum += dp[L][i];            sum %= mod;        }        System.out.println(sum);        }        public static void main(String[] args) {        Main test = new Main();        Scanner in = new Scanner(System.in);        int K = in.nextInt();        int L = in.nextInt();        test.printResult(K, L);    }}

 

 

參考資料：

1. 演算法訓練 K好數

 

演算法筆記_077:藍橋杯練習 K好數（Java）