演算法筆記_176:曆屆試題 最大子陣(Java)

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1 問題描述

2 解決方案

  1 問題描述問題描述　　給定一個n*m的矩陣A，求A中的一個非空子矩陣，使這個子矩陣中的元素和最大。

　　其中，A的子矩陣指在A中行和列均連續的一塊。輸入格式　　輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示矩陣A的行數和列數。
　　接下來n行，每行m個整數，表示矩陣A。輸出格式　　輸出一行，包含一個整數，表示A中最大的子矩陣中的元素和。範例輸入3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8範例輸出10範例說明　　取最後一列，和為10。資料規模和約定　　對於50%的資料，1<=n, m<=50；
　　對於100%的資料，1<=n, m<=500，A中每個元素的絕對值不超過5000。

 

 

2 解決方案

代碼參考自文末參考資料，同樣思想的Java版本運行逾時。具體思想講解請見文末參考資料。

 

具體代碼如下：

import java.util.Scanner;public class Main {    public static int n, m;    public static long[][] map;    public static long result = Long.MIN_VALUE;            public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        n = in.nextInt();        m = in.nextInt();        map = new long[n][m];        for(int i = 0;i < n;i++)            for(int j = 0;j < m;j++)                map[i][j] = in.nextLong();        for(int start = 0;start < n;start++) {  //開始行            long[] ring = new long[m];            long[] dp = new long[m];            for(int end = start;end < n;end++) {  //結束行                for(int j = 0;j < m;j++)      //計算start~end行的每一列元素和                    ring[j] += map[end][j];                result = Math.max(result, ring[0]);                dp[0] = ring[0];                for(int j = 1;j < m;j++) {                    if(dp[j - 1] < 0)                        dp[j] = ring[j];                    else                        dp[j] = dp[j - 1] + ring[j];                    result = Math.max(result, dp[j]);                }            }        }        System.out.println(result);    }}

 

 

 

參考資料：

   1.藍橋杯 曆屆試題 最大子陣

 

演算法筆記_176:曆屆試題 最大子陣(Java)