演算法題目積累0721

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1，兩個字串的最長公用子串

基本思想是掃描兩次矩陣，第一次進行字元比較；第二次找出對角線為1的最長長度

package com.bobo.interview;import com.bobo.util.MetrixPrint;/** *  這個類實現的功能室尋找兩個字串的最長公用子串（要求連續） *  掃描兩次矩陣，第一次的時候是兩個字串的比較，相等的位置賦值1，不等的位置賦值0 *  第二次掃描，找出對角線為1的最大長度 *  需要注意的是：分支不止一個的情況 * @author weibo.lwb * */public class LargestCommonStr {    /**     * @param args     */    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        LargestCommonStr test=new LargestCommonStr();        test.largestCommonStr("abce", "ebcen");    }        public int largestCommonStr(String str1,String str2){        int n=str1.length();        int m=str2.length();        int metrix[][]=new int[n][m];        //第一遍掃描，兩個字串相等的地方賦值1，否則賦值為0        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=0;j<m;j++){                if(str1.charAt(i)==str2.charAt(j)){                    metrix[i][j]=1;                }else{                    metrix[i][j]=0;                }            }        }                System.out.println("第一次掃描之後構建的矩陣為：");        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=0;j<m;j++){                System.out.print(metrix[i][j]+" ");            }            System.out.println();        }        int max=0;        int xpos=0;        int ypos=0;        //第二遍掃描，看上個矩陣對角線為1的最大長度                         for(int i=1;i<n;i++){            for(int j=1;j<m;j++){                if(metrix[i-1][j-1]>=1&&metrix[i][j]>=1){                    metrix[i][j]=metrix[i-1][j-1]+1;                    if(max<metrix[i][j]){                        max=metrix[i][j];                        xpos=i;                        ypos=j;                    }                }            }                    }        System.out.println("第2次掃描之後構建的矩陣為：");        for(int i=0;i<n;i++){            for(int j=0;j<m;j++){                System.out.print(metrix[i][j]+" ");            }            System.out.println();        }                //兩次掃描之後完成，之後需要做的是輸出公用子串        System.out.println("最長公用子串的長度為："+max);        System.out.println(str1.substring(xpos-max+1,xpos+1));        return max;            }                }

最長公用子串

2，兩個字串的最長公用子序列

基本思想，注意這裡是構建一個(len1+1)*(len2+1)的矩陣

利用動態規劃的遞推公式：

f(i,j)=f(i-1,j-1)+1 如果str1[i]=str2[j]

f(i,j)=max{f(i-1,j),f(i,j-1)}如果str1[i]!=str2[j]

對於該矩陣賦予的初值是第一行和第一列都等於0

package com.bobo.interview;import com.bobo.util.MetrixPrint;/** * 該類主要是實現計算兩個字串的最長公用子序列（不要求連續） * 採用動態規劃的方法 * @author weibo.lwb * */public class LargestCommonList {    /**     * @param args     */    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        LargestCommonList test=new LargestCommonList();        test.largestCommonList("agbic", "abcmn");    }        public static int largestCommonList(String str1,String str2){        int len1=str1.length();        int len2=str2.length();        int[][] result=new int[len1+1][len2+1];        for(int i=0;i<=len1;i++){            result[i][0]=0;        }        for(int j=0;j<=len2;j++){            result[0][j]=0;        }                for(int i=1;i<=len1;i++){            for(int j=1;j<=len2;j++){            if(str1.charAt(i-1)==str2.charAt(j-1)){                System.out.print(str1.charAt(i-1));                result[i][j]=result[i-1][j-1]+1;            }else{                result[i][j]=result[i-1][j]>result[i][j-1]?result[i-1][j]:result[i][j-1];            }            }                    }        System.out.println();        MetrixPrint.printMetrix(result);        return result[len1][len2];    }}

最長公用子序列

3，計算2的n次方

動態規劃，減少計算次數

package com.bobo.interview;public class cal2mi {    /**     * @param args     */    public static void main(String[] args) {        cal2mi test=new cal2mi();        System.out.println(test.cal2byn(3));         System.out.println(test.cal2byn(10));    }        public static int cal2byn(int n){        if(n==0){            return 1;        }        if(n==1){            return 2;        }        if(n%2==0){            return cal2byn(n/2)*cal2byn(n/2);        }else        {            return 2*cal2byn((n-1)/2)*cal2byn((n-1)/2);        }            }}

計算2的n次方

4，計算所有的全排列

 

4，計算字典序的全排列