演算法::遞迴

按我理解，遞迴就是不停地調用自身，到一定的臨界條件後得出結果。

按照百度的說法，

遞迴一般用於解決三類問題：

　　(1)資料的定義是按遞迴定義的。（Fibonacci函數）

　　(2)問題解法按遞迴演算法實現。（回溯）

　　(3)資料的結構形式是按遞迴定義的。（樹的遍曆，圖的搜尋）

遞迴的缺點：

　　遞迴演算法解題相對常用的演算法如普通迴圈等，運行效率較低。因此，應該盡量避免使用遞迴，除非沒有更好的演算法或者某種特定情況，遞迴更為適合的時候。在遞迴調用的過程當中系統為每一層的返回點、局部量等開闢了棧來儲存。遞迴次數過多容易造成棧溢出等。

如何設計遞迴演算法

　　1.確定遞迴公式

　　2.確定邊界（終了)條件

計算n!

#include <stdio.h>long factorial(long n){ if (n == 0 || n == 1)  return 1; else  return n * factorial(n-1);}int main(void){ int n = 0, i = 0; long sum = 0; printf("Please input a number: \n"); scanf("%d", &n); printf("%d! = %lu\n", n, factorial(n)); return 0;}

我看到過的其中的一條面試題：

樓梯有n階台階，上樓可以一步上1階，也可以一步上2階，編一程式計算共有多少種不同的走法.

如果只有1個台階，只有1一種走法。

如果有2個台階，就有11和2兩種走法。

如果有3個台階，有111，12和21三種走法。

如果有4個台階，有1111，112，121，211，22五種走法。

如果有5個台階，有11111，1112，1121，1211，2111，122，212，221八種走法。

這個與斐波那契(Fibonacci)數列有關，斐波那契—盧卡斯遞推：f(1)=1，f(2)=2，從第三項開始，每一項都等於前兩項之和f(n)
= f(n-1)+ f(n-2）（當n>2）。

所以

 
1　　　　　　   n=1 
f(n)={ 2　　　　　　　n=2
　　　  f(n-1)+f(n-2)　n>2

int f(int n){    if (n == 1 || n == 2)        return n;    return f(n-1) + f(n-2);    }