演算法研究：靜態尋找表

尋找表（Search table）是由同一類型的資料元素（或記錄）構成的集合。關鍵字(key)是資料元素中某個資料項目的值， 又稱為索引值，用它可以表示一個資料元素，也可以標識一個記錄的資料項目（欄位），稱之為關鍵碼。若此關鍵字可以唯一地 標識一個記錄，則稱此關鍵字為主關鍵字（primary key)。而對於那些可以識別多個資料元素（或記錄）的關鍵字，稱為次 關鍵字（Secondary Key)，次關鍵字也可以理解為不以唯一標識一個資料元素（或記錄）的關鍵字，它對應的資料項目就是次 關鍵碼。

尋找（Searching)就是根據給定的某個值，在尋找表中確定一個其關鍵字等於給定值的資料元素（或記錄 ）。

尋找表按照操作方式來分有兩大種：靜態尋找表和動態尋找表。

靜態尋找表(Static Search Table) ： 只作尋找操作的尋找表，主要操作為：

（1）查詢某個“特定的”資料元素是否在尋找表中。

（2）檢索某個 “特定的”資料元素和各種屬性。

動態尋找表（Dynamic Search Table)：在尋找過程中同時插入尋找表中不存在的 資料元素，或者從尋找表中刪除已經存在的某個資料元素。

（1）尋找時插入資料元素。

（2）尋找時刪除數 據元素。

本文先來說說靜態尋找表。

一、順序表尋找

順序尋找（Sequential Search)又叫線性尋找 ，是最基本的尋找技術，它的尋找過程是：從表中的一個（或最後一個）記錄開始，逐個進行記錄的關鍵字和給定值比較， 若某個記錄的關鍵字和給定值相等，則尋找成功，找到所查的記錄；如果直到最後一個（或第一個)記錄，其關鍵字和給定 值都比較不相等時，則表中沒有所查的記錄，尋找不成功。

二、有序表尋找

1、折半尋找

折半尋找（ Binary Search)技術，又稱為二分尋找。它的前提是線性表中的記錄必須是關鍵碼有序（通常從小到大有序），線性表必須 採用順序儲存。折半尋找的基本思想是：在有序表中，取中間記錄作為比較對象，若給定值與中間記錄的關鍵字相等，則查 找成功；若給定值小於中間記錄的關鍵字，則在中間記錄的左半區繼續尋找；若給定值大於中間記錄的關鍵字，則在中間記 錄的右半區繼續尋找。不斷重複上述過程，直到尋找成功，或所有尋找地區無記錄，尋找失敗為止。

2、插值尋找

插值尋找（Interpolation Search)是根據要尋找的關鍵字key與尋找表中最大最小記錄的關鍵字比較後的尋找方法 ，其核心就在於插值的計算公式 (key-a[low])/(a[high]-a[low]) 。

3、斐波那契尋找

斐波那契尋找 （Fibonacci Search)演算法的核心在於

1）當key = a[mid] 時，尋找就成功；

2）當key < a[mid] 時，新 範圍是第low 個到第mid - 1個，此時範圍個數為F[k-1]-1個。

3）當key > a[mid] 時，新範圍是第m+1 個到第 high個，此時範圍個數為F[k-2]-1個。

如圖8-4-13所示。