演算法總結——bellman_ford

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Bellman_ford:

用途：錢幣的互換，尋找最小正權環，即一圈後能回到自己並且比自己大或者小，如果是大，d數組就開0，否則開inf

適用條件：從源點到它的所有節點

步驟：1.開一個d數組，以d[s]記錄初始值   2.n-1次鬆弛 3.判斷每一個條件下是否盈利 4.如果每一個結點都盈利說明成功，否則說明存在負權環 

模板：（main函數可忽略~只是為了方便瞭解各個參數如何得到） 

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct edge{    int u;    int v;    int rate;}a[300];int s;int d[300];int n,m;bool bellman_ford(int s){    for(int i = 1; i <= n ;i++)        d[i] = 0;    d[s] = 1;//第s種為單位1    for(int i = 1; i <= n - 1 ; i++){//鬆弛n-1次,單純迴圈          int   flag = 1;       for(int j = 1; j <= m ; j++){//一共就這麼多交易規則            if(d[a[j].v] < d[a[j].u]*a[j].rate){//如果盈利那麼更新                    flag = 0;              d[a[j].v] = d[a[j].u]*a[j].rate;            }       }       if(flag) return true;//如果對於每一個交易規則，a[d[j].v]一直等於d[a[j].u]*d[j].rate，說明沒有負環的存在，如果僅僅存在一個在接下來的交易中會把負環的介面補上    }    return false;//如果仍舊這樣，說明存在了負環補不上，使得d[a[j].v]又減小了。}int main(){    char temp[300][300];    char  temp1[300],temp2[300];    scanf("%d",&n);//一共n種貨幣    for(int i = 1; i <= n ; i++)        scanf("%s",temp[i]);        scanf("%d",&m);//一共m種交易情況    for(int i = 1; i <= m ; i++){        scanf("%s%s%d",&temp1[i],&temp2[i],&a[i].rate);       for(int j = 1; j <= n; j++){           if(strcmp(temp[j],temp1) == 0)            a[i].u = j;           if(strcmp(temp[j],temp2) == 0)            a[i].v = j;        }     }     int flag1 = 0;     for(int i = 1; i <= n ; i++)//任意一種錢出發     if(bellman_ford(i)==0){            flag1 = 1;          printf("NO\n");     }    if(!flag1)        printf("YES\n");   return 0;}

 

演算法總結——bellman_ford