(演算法)判斷兩個區間是否重疊

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題目：

判斷兩個區間是否重疊

思路：

假設區間表示為[start,end]，先存在兩個區間A,B.

兩個區間的關係有兩種：重疊與不重疊

重疊的情況有4種，兩種相交，兩種包含（很容易想到，此處不示意）

不重疊有兩種情況：A在B前面，A在B後面

因此很容易得到判斷區間重疊的方法：

1、正向判斷，列出四種重疊的情況，滿足其一，則重疊；

2、逆向判斷，列出兩種不重疊的情況，如果滿足其一，則重疊；

顯然第二種方法更簡單。

最佳化正向判斷：

考慮一下正向判斷的四種情況，其實只要滿足max(A.start,B.start)<=min(A.end,B,end)，即可判斷A，B重疊。（由於畫圖比較麻煩，這裡就不示意，可以在紙上試試）

代碼：

#include <iostream>using namespace std;typedef struct{    int start;    int end;}Interval;bool isOverlap_1(Interval interval1,Interval interval2){    if(interval1.end<interval2.start || interval1.start>interval2.end)        return false;    return true;}bool isOverlap_2(Interval interval1,Interval interval2){    if(max(interval1.start,interval2.start)<=min(interval1.end,interval2.end))        return true;    return false;}int main(){    Interval interval1,interval2;    while(1){        if(cin>>interval1.start && cin>>interval1.end && cin>>interval2.start && cin>>interval2.end){            if(isOverlap_2(interval1,interval2))                cout<<"Overlap"<<endl;            else                cout<<"Non-overlap"<<endl;        }    }    return 0;}

　　

 

(演算法)判斷兩個區間是否重疊