演算法筆記_220:猜算式（Java）

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1 問題描述

2 解決方案

  1 問題描述

看下面的算式：

□□ x □□ = □□ x □□□

它表示：兩個兩位元相乘等於一個兩位元乘以一個
三位元。

如果沒有限定條件，這樣的例子很多。

但目前的限定是：這9個方塊，表示1~9的9個數字
，不包含0。
該算式中1至9的每個數字出現且只出現一次！

比如：
46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
.....

請編程，輸出所有可能的情況！

注意：
左邊的兩個乘數交換算同一方案，不要重複輸出！
不同方案的輸出順序不重要

 

 

 

 

2 解決方案

 1 import java.util.ArrayList; 2  3 public class Main { 4     public static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>(); 5      6     public void swap(int[] A, int i, int j) { 7         int temp = A[i]; 8         A[i] = A[j]; 9         A[j] = temp;10     }11     12     public void check(int[] A) {13         int a = A[0] * 10 + A[1];14         int b = A[2] * 10 + A[3];15         int c = A[4] * 10 + A[5];16         int d = A[6] * 100 + A[7] * 10 + A[8];17         if(a > b) {18             int temp = a;19             a = b;20             b = temp;21         }22         if(a * b == c * d) {23             StringBuffer s = new StringBuffer("");24             s.append(a);25             s.append(" x ");26             s.append(b);27             s.append(" = ");28             s.append(c);29             s.append(" x ");30             s.append(d);31             if(!list.contains(s.toString()))32                 list.add(s.toString());33         }34     }35     36     public void dfs(int[] A, int step) {37         if(step == A.length) {38             check(A);39             return;40         } else {41             for(int i = step;i < A.length;i++) {42                 swap(A, i, step);43                 dfs(A, step + 1);44                 swap(A, i, step);45             }46         }47     }48     49     public static void main(String[] args) {50         Main test = new Main();51         int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};52         test.dfs(A, 0);53         for(int i = 0;i < list.size();i++)54             System.out.println(list.get(i));55     }56 }

 

 

運行結果：

46 x 79 = 23 x 15854 x 69 = 27 x 13854 x 93 = 27 x 18658 x 67 = 29 x 13458 x 69 = 23 x 17458 x 73 = 29 x 14658 x 96 = 32 x 17463 x 74 = 18 x 25964 x 79 = 32 x 15873 x 96 = 12 x 58476 x 98 = 14 x 532

 

演算法筆記_220:猜算式（Java）