演算法筆記：分治

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分治

1.分解成規模更小的k的個子問題。

2.子問題之間相互獨立。

3.合并後與原問題相同。

Tips：最好子規模大致相同，會使過程更加簡單。

 

大多數情況下，對於分治法的時間複雜度：

1.n=1時，T(n) = O(1);

2.n>1時，T(n) - kT(n/m) + f(n)

如果f(n) = n^l

那麼就有T(n)：

1.l<logmk，nlogmk

2.l=logmk,nllogn

3.l>logmk,nl

 

經典例子之歸併排序~

代碼地址：http://www.cnblogs.com/rimochiko/p/7587272.html

思路講解：

需要另外開闢空間來輔助，分為左邊和右邊，拿左邊的和右邊的去比較，然後把小的那個放入新開闢的空間內。

歸併演算法的複雜度是：

1.n=1時，T(n) = O(1);

2.n>1時，2T(n/2) + O(n);

 

經典例子之快速排序~

代碼地址：http://www.cnblogs.com/rimochiko/p/7587476.html

思路講解：

把數組分成了三個集合，一個是小於的地區，一個是等於基準的地區，一個是大於的地區，然後再遞迴排序。

 

演算法筆記：分治