Alice's Chance

標籤：acm   網路流   

題目連結

• 題意：
  愛麗絲要拍電影，有n部電影，規定愛麗絲第i部電影在每個礼拜只有固定的幾天可以拍電影，且只能在前wi個周拍，並且這部電影要拍di天才能結束，問愛麗絲能不能拍完所有的電影
  第一行代表有多少組資料，對於每組資料第一行代表有n部電影，接下來2到n+1行，每行代表一個電影，每行9個數，前面7個數，1代表拍，0代表不拍，第8個數代表要拍幾天，第9個數代表有幾個礼拜時間拍
  
• 分析：
  對於每個電影，di - x[0] - x[1] - ... - x[t] = 0，di表示這個電影需要的天數，x[]表示電影對應的這些天是否選擇（取值為零或一）
  對於每一天，y[0] - y[1] - ... - y[t] <= 1，1表示這一天最多拍一個電影，y[]表示對應的電影是否在這一天拍（取值為零或一）

struct Edge{    int from, to, cap, flow;    bool operator< (const Edge& rhs) const    {        return from < rhs.from || (from == rhs.from && to < rhs.to);    }};const int MAXV = 500;struct ISAP{    int n, m, s, t;    vector<Edge> edges;    vector<int> G[MAXV];   // 鄰接表，G[i][j]表示結點i的第j條邊在e數組中的序號    bool vis[MAXV];        // BFS使用    int d[MAXV];           // 從起點到i的距離    int cur[MAXV];        // 當前弧指標    int p[MAXV];          // 可增廣路上的上一條弧    int num[MAXV];        // 距離標號計數    void AddEdge(int from, int to, int cap)    {        edges.push_back((Edge) { from, to, cap, 0 });        edges.push_back((Edge) { to, from, 0, 0 });        m = edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool BFS()    {        memset(vis, 0, sizeof(vis));        queue<int> Q;        Q.push(t);        vis[t] = 1;        d[t] = 0;        while(!Q.empty())        {            int x = Q.front();            Q.pop();            REP(i, G[x].size())            {                Edge& e = edges[G[x][i]^1];                if(!vis[e.from] && e.cap > e.flow)                {                    vis[e.from] = 1;                    d[e.from] = d[x] + 1;                    Q.push(e.from);                }            }        }        return vis[s];    }    void ClearAll(int n)    {        this->n = n;        REP(i, n)            G[i].clear();        edges.clear();    }    void ClearFlow()    {        REP(i, edges.size())            edges[i].flow = 0;    }    int Augment()    {        int x = t, a = INF;        while(x != s)        {            Edge& e = edges[p[x]];            a = min(a, e.cap-e.flow);            x = edges[p[x]].from;        }        x = t;        while(x != s)        {            edges[p[x]].flow += a;            edges[p[x]^1].flow -= a;            x = edges[p[x]].from;        }        return a;    }    int Maxflow(int s, int t, int need)    {        this->s = s;        this->t = t;        int flow = 0;        BFS();        memset(num, 0, sizeof(num));        REP(i, n) num[d[i]]++;        int x = s;        memset(cur, 0, sizeof(cur));        while(d[s] < n)        {            if(x == t)            {                flow += Augment();                if(flow >= need) return flow;                x = s;            }            int ok = 0;            FF(i, cur[x], G[x].size())            {                Edge& e = edges[G[x][i]];                if(e.cap > e.flow && d[x] == d[e.to] + 1)   // Advance                {                    ok = 1;                    p[e.to] = G[x][i];                    cur[x] = i; // 注意                    x = e.to;                    break;                }            }            if(!ok)   // Retreat            {                int m = n-1; // 初值注意                REP(i, G[x].size())                {                    Edge& e = edges[G[x][i]];                    if(e.cap > e.flow)                        m = min(m, d[e.to]);                }                if(--num[d[x]] == 0)                    break;                num[d[x] = m + 1]++;                cur[x] = 0; // 注意                if(x != s)                    x = edges[p[x]].from;            }        }        return flow;    }    vector<int> Mincut()   // call this after maxflow    {        BFS();        vector<int> ans;        REP(i, edges.size())        {            Edge& e = edges[i];            if(!vis[e.from] && vis[e.to] && e.cap > 0)                ans.push_back(i);        }        return ans;    }    void Reduce()    {        REP(i, edges.size())            edges[i].cap -= edges[i].flow;    }    void print()    {        printf("Graph:\n");        REP(i, edges.size())            printf("%d->%d, %d, %d\n", edges[i].from, edges[i].to , edges[i].cap, edges[i].flow);    }} mf;int day[18];int main(){    int T, n, d, w;    RI(T);    FE(kase, 1, T)    {        int sum = 0;        RI(n);        mf.ClearAll(n + 7 * 50 + 2);        int S = 0, T = n + 7 * 50 + 1, Max = -1;        FE(i, 1, n)        {            FE(j, 1, 7)                RI(day[j]);            RII(d, w);            sum += d;            Max = max(Max, w);            mf.AddEdge(S, i, d);            FE(j, 1, 7)                if (day[j])                {                    REP(k, w)                        mf.AddEdge(i, n + k * 7 + j, 1);                }        }        FE(i, 1, 7) REP(j, Max)            mf.AddEdge(n + j * 7 + i, T, 1);        printf("%s\n", mf.Maxflow(S, T, INF) == sum ? "Yes" : "No");    }    return 0;}